luogu 3413 SAC#1 - 萌数

题目描述

辣鸡蒟蒻SOL是一个傻逼，他居然觉得数很萌！

好在在他眼里，并不是所有数都是萌的。只有满足“存在长度至少为2的回文子串”的数是萌的——也就是说，101是萌的，因为101本身就是一个回文数；110是萌的，因为包含回文子串11；但是102不是萌的，1201也不是萌的。

现在SOL想知道从l到r的所有整数中有多少个萌数。

由于答案可能很大，所以只需要输出答案对1000000007（10^9+7）的余数。

输入输出格式

输入格式：

输入包含仅1行，包含两个整数：l、r。

输出格式：

输出仅1行，包含一个整数，即为答案。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1 100

输出样例#1： 复制

10

输入样例#2： 复制

100 1000

输出样例#2： 复制

253

说明

记n为r在10进制下的位数。

对于10%的数据，n <= 3。

对于30%的数据，n <= 6。

对于60%的数据，n <= 9。

对于全部的数据，n <= 1000，l < r。

用记忆化搜索实现数位dp

如果没有限位就可以记忆化

有限位就要往下递归

还要考虑前导0

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 typedef long long lol;
 lol f[][][][],Mod=1e9+;
 char s1[],s2[],s[];
 lol dfs(int pos,int pre,int bef,int t,int k,int flag)
 {int i;
   if (pos<) return t;
   if (!flag&&f[pos][pre+][bef+][t]!=-) return f[pos][pre+][bef+][t];
   int end;
   lol cnt=;
   if (flag) end=s[pos]-'';
   else end=;
   for (i=;i<=end;i++)
     {
       cnt+=dfs(pos-,i,k?pre:-,t||((i==pre)&&k)||((i==bef)&&k),k||(i!=),flag&&(i==end));
       cnt%=Mod;
     }
   if (!flag&&k&&bef!=-) f[pos][pre+][bef+][t]=cnt;
   return cnt;
 }
 lol solve(char ch[])
 {int i;
   memset(f,-,sizeof(f));
   int len=strlen(ch);
   for (i=;i<len;i++)
     s[len-i-]=ch[i];
   while (s[len-]=='') len--;
   return dfs(len-,-,-,,,);
 }
 int main()
 {int i;
   cin>>s1>>s2;
   int len=strlen(s1);
   s1[len-]--;
   for (i=len-;i>=;i--)
     if (s1[i]<'') s1[i]+=,s1[i-]--;
   printf("%lld\n",(solve(s2)-solve(s1)+Mod)%Mod);
 }