nowcoder172C 保护 (倍增lca+dfs序+主席树)

https://www.nowcoder.com/acm/contest/172/C

（sbw大佬太强啦 orz）

先把每一个路径(x,y)分成(x,lca),(y,lca)两个路径，然后就能发现，对于某两个（直上直下的）路径a,b，b的下端点在a的下端点子树中，且b的上端点深度<=a的上端点深度，那么b是覆盖a的。

这样的话，我们做一个dfs序，那么能覆盖某个路径的个数就是（下端点在dfs序对应的那个区间中的、上端点深度小于要覆盖的那个路径）的路径的个数。

而且比较容易发现，我们要求的其实就是dfs序那个区间里的深度第k小的路径。

这样的话，就可以搞一个主席树，以深度为权值，每条路径下端点的dfs序为时间往里加值，每次只要询问对应区间的第k小就可以。

不过要注意的是，我找出来的那个点深度大于我在做的这个点的深度的话，是不合法的，要判掉。

 #include<bits/stdc++.h>
 #define pa pair<int,int>
 #define ll long long
 using namespace std;
 const int maxn=,logn=;

 ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 int N,M,L,Q;
 int lg[maxn],dep[maxn],fa[maxn][logn];
 int egh[maxn],eg[maxn*][],ect;
 int pth[maxn],pt[maxn*][],pct;
 int id[maxn],dfn[maxn][],tot,lst[maxn];
 int ch[maxn*logn*][],sum[maxn*logn*],root[maxn*],rct;

 inline void adeg(int a,int b){
     eg[++ect][]=b;eg[ect][]=egh[a];egh[a]=ect;
 }
 inline void adpt(int a,int d){
     pt[++pct][]=d;pt[pct][]=pth[a];pth[a]=pct;
 }

 void dfs(int x){
     dfn[x][]=++tot;id[tot]=x;
     for(int i=;fa[x][i-]&&fa[fa[x][i-]][i-];i++){
         fa[x][i]=fa[fa[x][i-]][i-];
     }
     for(int i=egh[x];i!=-;i=eg[i][]){
         if(dfn[eg[i][]][]) continue;
         dep[eg[i][]]=dep[x]+;fa[eg[i][]][]=x;
         L=max(L,dep[x]+);dfs(eg[i][]);
     }dfn[x][]=tot;
 }

 inline int lca(int x,int y){
     if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
     while(dep[x]>dep[y]){
         x=fa[x][lg[dep[x]-dep[y]]];
     }if(x==y) return x;
     for(int i=lg[dep[x]-];i>=;i--){
         if(fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
     }return fa[x][];
 }

 void add(int &rn,int ro,int l,int r,int x){
     rn=++rct;sum[rn]=sum[ro]+;
     if(l<r){int m=l+r>>;
         if(x<=m){
             add(ch[rn][],ch[ro][],l,m,x);ch[rn][]=ch[ro][];
         }else{
             add(ch[rn][],ch[ro][],m+,r,x);ch[rn][]=ch[ro][];
         }
     }
 }
 int query(int rn,int ro,int l,int r,int k){
     //printf("%d %d %d %d %d %d\n",l,r,rn,ro,sum[rn],sum[ro]);
     if(k>sum[rn]-sum[ro]) return -;
     if(l==r) return l;
     else{
         int m=l+r>>,w=sum[ch[rn][]]-sum[ch[ro][]];
         if(w>=k) return query(ch[rn][],ch[ro][],l,m,k);
         else return query(ch[rn][],ch[ro][],m+,r,k-w);
     }
 }

 inline int solve(int x,int k){
     if(!k) return dep[x]-;
     int y=query(root[lst[dfn[x][]]],root[lst[dfn[x][]-]],,L,k);
     if(y==-||dep[x]<y) return ;
     else return dep[x]-y;
 }

 int main(){
     //freopen("protect.in","r",stdin);
     int i,j,k;
     N=rd(),M=rd();memset(egh,-,sizeof(egh));
     for(i=,j=,k=;i<=N+;i++){
         if(i>=k) j++,k<<=;lg[i]=j;
     }
     for(i=;i<N;i++){
         int a=rd(),b=rd();
         adeg(a,b);adeg(b,a);
     }dep[]=;dfs();memset(pth,-,sizeof(pth));
     for(i=;i<=M;i++){
         int a=rd(),b=rd();
         int x=lca(a,b);
         adpt(a,dep[x]);adpt(b,dep[x]);
     }
     for(i=,k=;i<=N;i++){
         for(j=pth[id[i]];j!=-;j=pt[j][]){
             ++k;add(root[k],root[k-],,L,pt[j][]);
         }lst[i]=k;
     }
     Q=rd();
     for(i=;i<=Q;i++){
         int a=rd(),b=rd();
         printf("%d\n",solve(a,b));
     }
     return ;
 }