HDU 3078 Network(LCA dfs)

Network

【题目链接】Network

【题目类型】LCA dfs

&题意：

给出n个点的权值，m条边，2种操作

0 u num，将第u个点的权值改成num

k u v,询问u到v这条路上第k大的权值点

&题解：

首先可以确定的是这是一颗树,求的又是路径,所以我们可以试着用lca辅助一下(有人说为什么不用最短路,当然可以用最短路,但是时间复杂度很高,还有树上u到v点只有1条路,所以不必用最短路)

所以可以先求一下输入的u和v的lca,之后我们可以把经过的所有点找出来,之后排个序就好了,怎么找所有点呢?我们可以在dfs时用一个pre数组记录每个点的父亲是谁,这样,输入给了低下的点,又知道了lca,只要求u到lca的边,和v到lca的边就好了.

最后放到数组里一排序就ac了

求lca那块也可以用tarjan+并查集 这里用的是dfs的,其实都一样啦,因为都是只要求出u和v的lca的序号就可以了

&代码：

#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <iostream>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define fo(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define cle(a,v) memset(a,(v),sizeof(a))
const int maxn = 80000 + 7;
int n, q, val[maxn], He[maxn], id, fid[maxn], order[maxn * 2], depth[maxn * 2], rq[maxn * 2][20], mm[maxn * 2], pre[maxn];
struct Edge {
	int to, nx;
} ed[maxn * 2];

void Ori() {
	id = 0;
	cle(He, -1);
}

void eAdd(int u, int v) {
	ed[id].to = v, ed[id].nx = He[u];
	He[u] = id++;
}

void dfs(int v, int p, int d, int& k) {
	pre[v] = p;
	fid[v] = k;
	order[k] = v;
	depth[k++] = d;
	for(int j = He[v]; ~j; j = ed[j].nx) {
		if(ed[j].to != p) {
			dfs(ed[j].to, v, d + 1, k);
			order[k] = v;
			depth[k++] = d;
		}
	}
}

void rmqInit(int n, int b[]) {
	mm[0] = -1;
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		mm[i] = (i & (i - 1)) ? mm[i - 1] : mm[i - 1] + 1;
		rq[i][0] = i;
	}
	for(int j = 1; j <= mm[n]; j++)
		for(int i = 1; i + (1 << j) - 1 <= n; i++) {
			int x = rq[i][j - 1], y = rq[i + (1 << (j - 1))][j - 1];
			rq[i][j] = b[x] < b[y] ? x : y;
		}
}

int RMQ(int x, int y, int b[]) {
	if(x > y) swap(x, y);
	int k = mm[y - x + 1];
	int x2 = rq[x][k], y2 = rq[y - (1 << k) + 1][k];
	return b[x2] < b[y2] ? x2 : y2;
}

int LCA(int u, int v) {
	return order[RMQ(fid[u], fid[v], depth)];
}

int vi[maxn], cvi;
void path(int x, int top) {
	while(x != top) {
		vi[cvi++] = val[x];
		x = pre[x];
	}
}

int main() {
	freopen("E:1.in", "r", stdin);
	scanf("%d%d", &n, &q);
	Ori();
	int u, v, op;
	fo(i, 1, n) scanf("%d", &val[i]);
	fo(i, 2, n) {
		scanf("%d%d", &u, &v);
		eAdd(u, v);
		eAdd(v, u);
	}
	int k = 1;
	dfs(1, 1, 0, k);
	rmqInit(k - 1, depth);
	fo(o, 1, q) {
		scanf("%d%d%d", &op, &u, &v);
		if(op == 0) {
			val[u] = v;
		}
		else {
			int lc = LCA(u, v);
			cvi = 0;
			// printf("%d\n", lc);
			path(u, lc);
			path(v, lc);
			vi[cvi++] = val[lc];
			sort(vi, vi + cvi);
			if(op > cvi) {
				printf("invalid request!\n");
			}
			else {
				// for(int i = 0; i < cvi; i++) {
				// 	printf("%d ", vi[i]);
				// } printf("\n");
				printf("%d\n", vi[cvi - op]);
			}
		}
	}
	return 0;
}