CCF 100012. 技能树

100012. 技能树

思路：区间dp。

状态：dp[i][j]表示节点为i，高度小于等于j的方案数。

状态转移：dp[i][j]=∑dp[k][j-1]*dp[i-1-k][j-1]。

节点为i，高度等于j的方案数等于dp[i][j]-dp[i][j-1]。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define pi acos(-1.0)
#define pii pair<int,int>
#define mem(a,b) mam(a,b,sizeof(a))

const int MOD=;
const int N=;
const int M=;

int dp[N][M];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie();
    int n,m;
    cin>>n>>m;

    for(int j=;j<M;j++)dp[][j]=;
    for(int i=;i<N;i+=)
    {
        for(int j=;j<M;j++)
        {
            for(int k=;k<=i-;k+=)
            {
                dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[k][j-]*dp[i--k][j-])%MOD;
            }
        }
    } 

    cout<<(dp[n][m]-dp[n][m-]+)%MOD<<endl;
    return ;
}