分割回文串 II · Palindrome Partitioning II

［抄题］：

给定一个字符串s，将s分割成一些子串，使每个子串都是回文。

返回s符合要求的的最少分割次数。

［思维问题］：

不知道要用预处理字符串降低复杂度

［一句话思路］：

先把预处理获得s中回文串的结果放在数组中，之后直接调用

［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

1. 长区间依赖于短区间：先循环长度，再循环起点。递推关系：当前回文分割=下一字回文分割&当前字母。要有返回函数。
2. 需要计算s.charAt(i + 1)时，上限是s.length() - 1
3. 字符串取长度要加括号s.length()
4. 从0开始，最后一位是i-1 递归调用的判断条件是isPalindrome[j][i - 1]

［二刷］：

1. 要弄明白函数表达的目的。比如判断是不是回文串，就返回一个boolean数即可。
2. isPalindrome[j][i - 1]表示从第j 位到最后一位，而不是反之

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

[五分钟肉眼debug的结果]：

f[i] = i - 1写成n - 1 了，临时变量不要写成上限

［总结］：

第0位拿来初始化。因此数组多加一位，最后一位也要处理，边界变成<=

［复杂度］：Time complexity: O(n^2) Space complexity: O(n^2) 二维数组

降低查询回文判断的方法：预处理，存在数组中，选i j,为n^2。查询数组为1

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

DP最少方法

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

95. Unique Binary Search Trees II DP，虽然不是切单词

[代码风格] ：

public class Solution {
    /**
     * @param s a string
     * @return an integer
     */
     //isPalindrome
     private boolean isPalindrome(String s, int start, int end) {
         for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--) {
             if (s.charAt(i) != s.charAt(j)) {
                 return false;
             }
         }
         return true;
     }
     //getIspalindrome
     private boolean[][] getIspalindrome(String s) {
         boolean[][] isPalindrome = new boolean[s.length()][s.length()];

         for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
             isPalindrome[i][i] = true;
         }

         for (int i = 0; i < s.length() - 1; i++) {
             if (s.charAt(i) == s.charAt(i + 1)) {
                 isPalindrome[i][i + 1] = true;
             }
             else isPalindrome[i][i + 1] = false;
         }

         for (int length = 2; length < s.length(); length++) {
             for (int start = 0; start + length < s.length(); start++) {
                 isPalindrome[start][start + length] = isPalindrome[start + 1][start + length - 1] &&
                 s.charAt(start) == s.charAt(start + length);
             }
         }

         return isPalindrome;
     }

    public int minCut(String s) {
        //corner case
        if (s == null || s.length() == 0) {
            return 0;
        }
        //state
        boolean[][] isPalindrome = getIspalindrome(s);
        int[] f = new int[s.length() + 1];
        //initialization
        for (int i = 0; i <= s.length(); i++) {
            f[i] = i - 1;
        }
        //function
        for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (isPalindrome[j][i - 1]) {
                    f[i] = Math.min(f[i], f[j] + 1);
                }
            }
        }
        //answer
        return f[s.length()];
    }
};