leetcode91

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        if(s.length()==0){
            return 0;
        }
        int[] dp = new int[s.length()];
        dp[0] = s.charAt(0)=='0'?0:1;
        if(s.length()==1){
            return dp[0];
        }
        int k = s.charAt(0) > '0' && s.charAt(1) > '0'? 1:0;
        dp[1] = k + (s.charAt(0) == '1' || s.charAt(0) == '2' && s.charAt(1) <= '6' ? 1:0);
        for (int i = 2; i < dp.length; i++) {
            if(s.charAt(i)!='0'){
                dp[i] += dp[i-1];
            }
            if(s.charAt(i-1)=='1'||s.charAt(i-1)=='2'&&s.charAt(i)<='6'){
                dp[i] += dp[i-2];
            }
        }
        return dp[s.length()-1];
    }
}

补充一个python的实现：

 class Solution:
     def numDecodings(self, s: str) -> int:
         n = len(s)
         if n == :
             return
         dp = [ for x in range(n + )]
         dp[] = #空白字符串，有1种表示方式，就是空白字符串
         if  <= int(s[]) and int(s[]) <= :#第一位是1～9之间的数
             dp[] = #有一种表示方式

         for i in range(, n + ):
             pre1 = int(s[i-:i])#当前位置转化的数字
             pre2 = int(s[i-:i])#前一位和当前位置组成的数字
             if  <= pre1 and pre1 <= :#当前数字是1～9之间的数
                 dp[i] += dp[i - ]
             if  <= pre2 and pre2 <= :#前一位和当前位置组成的数字是10～26之间的数
                 dp[i] += dp[i - ]
         return dp[n]

参考：https://leetcode.com/problems/decode-ways/discuss/30529/Readable-Python-DP-Solution

本题关键在于第11行到15行之间的逻辑，更新dp[i]的规则。

dp[i]表示，前i个字符(从1开始计算)有几种解码方式。

如果当前字符s[i-1] 是[1,9]之间的数字，则把当前字符独立出来，可以在s[0]...s[i-2]这个子串的每一种表示方式后面，多一个A~I之间的单独的字母就可以完成。

因此其表示方式的数量与s[0]...s[i-2]的表示数量一样，只是对应每一种具体的组成时多了一个字母，即dp[i] += dp[i-1]。

入股当前字符和其前一位字符，可以组成一个数字是[10,26]之间的，则把这两个字符独立出来，可以在s[0]...s[i-3]这个字串的每一种表示方式后面，

多一个J~Z之间的单独的字母就可以完成。因此其表示方式的数量与s[0]...s[i-3]的表示数量一样，只是对应每一种具体的组成时多了一个字母，即dp[i] += dp[i-2]。

以'226'为例，这个字符串可以分成三种情况：

1、'2' '2' '6' -> B B F

2、'22' '6' -> V F

3、'2' '26' -> B Z

在i=2时，dp = [1,1,0,0]，

第一步是判断s[1]字符，由于s[1]字符转化成数字是2，在1～9之间，因此'2'的解码数量与''的解码数量一样。

'' -> 'B' 是1种

'' + '2' ->'B' + 'B' 也是1种

第二步判断s[0]和s[1]组成的字符，由于这两个字符所组成的数字是22，在10～26之间，因此'22'的解码数量与''空白串的解码数量一样。

'' -> '' 是1种

'' + '22' -> '' + 'V' 也是1种

这两步判断加到一起，等于2，就是dp[2]的值。

在i=3时，dp[1,1,2,0]

第一步是判断s[2]字符，由于s[2]字符转化成数字是6，在1～9之间，因此'6'的解码数量与''的解码数量一样。

'22' -> 'BB'    '22' -> 'V' 是2种

'22' + '6' -> 'BB' + 'F'   '' + '6' -> 'V' + 'F' 也是2种

第二步是判断s[1]和s[2]组成的字符，由于这两个字符所组成的数字是26，在10～26之间，因此'226'的解码数量与'2'的解码数量一样。

'2' -> 'B' 是1种

'' + '26' -> 'B' + 'Z' 也是1种

这两步判断加到一起是2 + 1 等于3，就是dp[3]的值。

此时循环完毕，返回dp[3]即为所求。