4196: [Noi2015]软件包管理器

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Description

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

 

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

n=100000 q=100000

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

 

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

 

题解：

　　显然的树链剖分，初始时树上所有结点权值均为0；1操作将根到x结点的所有结点权值置为1，并输出这次修改了多少个元素；2操作将x结点的子树中所有结点权值置为0，并输出这次修改了多少个元素。

　　注意打标记的时候不应该是累计，即标记传递的时候不是 son.lazy+=fa.lazy 而是 son.lazy=fa,lazy,因为每个节点只存在0和1两种状态

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<queue>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int maxn=;
 inline int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int N,M;
 int dep[maxn],siz[maxn],fa[maxn],son[maxn],top[maxn],id[maxn];
 int val[maxn];
 int num;
 char s[];
 vector<int> to[maxn];
 inline void dfs1(int rt,int fath,int deep){
     dep[rt]=deep; siz[rt]=; son[rt]=; fa[rt]=fath;
     for(int i=;i<to[rt].size();i++){
         int y=to[rt][i];
         if(y!=fa[rt]){
             dfs1(y,rt,deep+);
             siz[rt]+=siz[y];
             if(siz[son[rt]]<siz[y]){
                 son[rt]=y;
             }
         }
     }
 }
 inline void dfs2(int rt,int tp){
     top[rt]=tp;
     id[rt]=++num;
     if(son[rt]!=) dfs2(son[rt],tp);
     for(int i=;i<to[rt].size();i++){
         int y=to[rt][i];
         if(y!=fa[rt]&&y!=son[rt]){
             dfs2(y,y);
         }
     }
 }

 struct Tree{
     int l,r,sum,lazy;
 }tree[maxn*];
 inline void build(int rt,int l,int r){
     tree[rt].l=l; tree[rt].r=r;
     if(l==r){
         tree[rt].sum=;
         tree[rt].lazy=;
         return ;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     build(rt<<,l,mid); build(rt<<|,mid+,r);
     tree[rt].sum=tree[rt<<].sum+tree[rt<<|].sum;
 }
 inline void update_son(int rt){
     int d=tree[rt].lazy;
     if(d!=){
         tree[rt<<].sum+=(tree[rt<<].r-tree[rt<<].l+)*d;
         if(tree[rt<<].sum<) tree[rt<<].sum=;
         if(tree[rt<<].sum>(tree[rt<<].r-tree[rt<<].l+))
             tree[rt<<].sum=(tree[rt<<].r-tree[rt<<].l+);
         tree[rt<<|].sum+=(tree[rt<<|].r-tree[rt<<|].l+)*d;
         if(tree[rt<<|].sum<) tree[rt<<|].sum=;
         if(tree[rt<<|].sum>(tree[rt<<|].r-tree[rt<<|].l+))
             tree[rt<<|].sum=(tree[rt<<|].r-tree[rt<<|].l+);
         tree[rt<<].lazy=tree[rt].lazy; tree[rt<<|].lazy=tree[rt].lazy;
         tree[rt].lazy=;
     }
 }
 inline void change(LL rt,LL l,LL r,LL delta){
     if(l<=tree[rt].l&&tree[rt].r<=r){
         tree[rt].sum+=(tree[rt].r-tree[rt].l+)*delta;
         if(tree[rt].sum<) tree[rt].sum=;
         if(tree[rt].sum>(tree[rt].r-tree[rt].l+)) tree[rt].sum=(tree[rt].r-tree[rt].l+);
         tree[rt].lazy=delta;
         return ;
     }
     update_son(rt);
     LL mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)>>;
     if(l<=mid) change(rt<<,l,r,delta);
     if(mid+<=r) change(rt<<|,l,r,delta);
     tree[rt].sum=tree[rt<<].sum+tree[rt<<|].sum;
 }

 inline LL query(LL rt,LL l,LL r){
     if(l<=tree[rt].l&&tree[rt].r<=r){
         return tree[rt].sum;
     }
     update_son(rt);
     LL ans=;
     LL mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)>>;
     if(l<=mid) ans+=query(rt<<,l,r);
     if(mid+<=r) ans+=query(rt<<|,l,r);
      return ans;
 }
 inline void ASK(int u,int v){
     int tp1=top[u],tp2=top[v];
     int ans=,tmpv=v;
     if(u==-){//卸载
         ans=query(,id[v],id[v]);
         if(ans==){
             ans=query(,id[v],id[v]+siz[v]-);//子树权值之和
             printf("%d\n",ans);
             change(,id[v],id[v]+siz[v]-,-);
         }
         else printf("0\n");
     }
     else{//安装
         ans=query(,id[v],id[v]);
         if(ans==){
             while(tp1!=tp2){
                 if(dep[tp1]<dep[tp2]){
                     swap(tp1,tp2);
                     swap(u,v);
                 }
                 ans+=query(,id[tp1],id[u]);
                 change(,id[tp1],id[u],);
                 u=fa[tp1],tp1=top[u];
             }
             if(dep[u]>dep[v]) swap(u,v);
             ans+=query(,id[u],id[v]);
             ans=dep[tmpv]-ans;
             change(,id[u],id[v],);
             printf("%d\n",ans);
         }
         else printf("0\n");
     }
 }
 int main(){
     N=read();
     for(int i=,u;i<=N;i++){
         u=read(); u++;
         to[u].push_back(i); to[i].push_back(u);
     }
     dfs1(,,); dfs2(,);
     build(,,num);
     M=read();
     for(int i=,x;i<=M;i++){
         scanf("%s%d",s,&x);
         x++;
         if(s[]=='i'){
             ASK(,x);
         }
         else if(s[]=='u'){
             ASK(-,x);
         }
     }
     return ;
 }

　　现再提供造数据的程序(根据需要调数据范围)，给那些死都调不出来的小伙伴们。。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    freopen("makedata.out","w",stdout);
    srand(time());
    int N,M;
    N=rand()%+;
    cout<<N<<endl;
    for(int i=;i<=N-;i++){
        int to=rand()%i;
        cout<<to<<" ";
    }
    cout<<endl;
    M=rand()%+;
    cout<<M<<endl;
    for(int i=;i<=M;i++){
        int kin=rand()%;
        if(kin==) cout<<"install"<<" ";
        else cout<<"uninstall"<<" ";
        cout<<rand()%N<<endl;
    }
    return ;
}