cf1088D Ehab and another another xor problem (构造)

题意：有两数a,b，每次你可以给定c,d询问a xor c和b xor d的大小关系，最多询问62次（$a,b<=2^{30}$）,问a和b

考虑从高位往低位做，正在做第i位，已经知道了a和b的前i-1位

这样的话，只要让a、c，b、d的前i-1位相同，就和前i-1位没关系了

考虑在第i位上abcd的情况对应的回答（后面的位数都给0），其中~表示与第i位后面的相关

那我可以分别用01 10询问两次，如果是先大后小或是先小后大，就能判断出是00或者11

但如果前后两次相同，那就有可能是01或者10

考虑上一次两次相同的时候是在第j位，具体到底是大于还是小于

然后又因为j+1~i-1位它们a和b都是相同的，所以这个大于还是小于就取决于第i位，所以能得出是01还是10

如果这是第一次相同，那直接再拿00询问一次就可以得到答案

一共61次

 #include<bits/stdc++.h>
 #define pa pair<int,int>
 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 #define MP make_pair
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=;

 inline char gc(){
     return getchar();
     static const int maxs=<<;static char buf[maxs],*p1=buf,*p2=buf;
     return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,,maxs,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
 }
 inline ll rd(){
     ll x=;char c=gc();bool neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=;c=gc();}
     while(c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+c-'',c=gc();
     return neg?(~x+):x;
 }

 inline int get(int c,int d){
     printf("? %d %d\n",c,d);
     fflush(stdout);
     return rd();
 }

 int main(){
     //freopen("","r",stdin);
     int i;
     int cp=,dp=;
     int a=,b=;
     int lst=;
     for(i=;i>=;i--){
         int v1=get(cp,dp|(<<i)),v2=get(cp|(<<i),dp);
         if(v1==v2){
             if(lst==) a|=(<<i);
             else if(lst==-) b|=(<<i);
             else{
                 if(get(cp,dp)==) a|=(<<i);
                 else b|=(<<i);
             }
             lst=v1;
         }else if(v1==) a|=(<<i),b|=(<<i);
         cp=a,dp=b;
     }
     printf("! %d %d\n",a,b);
     fflush(stdout);
     return ;

 }