【BZOJ】1294: [SCOI2009]围豆豆Bean

题解

随机跳题真好玩

这个就是考虑我们怎么判断点在多边形内，就是点做一条射线，穿过了奇数条边

我们只需要记录一个二进制状态表示每个点的射线穿过路径的次数的奇偶性

枚举起点，然后用BFS的方式更新dp状态

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define mp make_pair
#define pb push_back
//#define ivorysi
#define MAXN 300005
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;char c = getchar();T f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {
    	if(c == '-') f = -1;
    	c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
    	res = res * 10 + c - '0';
    	c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
    	out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
int N,M,D,val[MAXN],ql,qr;
int dp[15][15][(1 << 9) + 5];
int dx[4] = {0,1,0,-1},dy[4] = {1,0,-1,0};
int tp[15][15][4],sum[(1 << 9) + 5];
char s[15][15];
struct node {
    int x,y,S;
}que[1000005];
int Calc(int x,int y) {
    int res = 0;
    for(int j = 1 ; j < y ; ++j) {
        if(s[x][j] >= '1' && s[x][j] <= '9') res |= (1 << (s[x][j] - '1'));
    }
    return res;
}
void Init() {
    read(N);read(M);read(D);
    for(int i = 1 ; i <= D ; ++i) read(val[i]);
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) scanf("%s",s[i] + 1);
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
        for(int j = 1 ; j <= M ; ++j) {
            if(s[i][j] == '0') {
                for(int k = 0 ; k <= 3 ; ++k) {
                    int tx = i + dx[k],ty = j + dy[k];
                    if(tx >= 1 && tx <= N && ty >= 1 && ty <= M && s[tx][ty] == '0') {
                        if(tx != i) {
                            tp[i][j][k] = Calc(max(i,tx),j);
                        }
                    }
                    else tp[i][j][k] = -1;
                }
            }
        }
    }
    for(int i = 0 ; i < (1 << D) ; ++i) {
        for(int j = 0 ; j < D ; ++j) {
            if(i >> j & 1) sum[i] += val[j + 1];
        }
    }
}
void BFS(int x,int y) {
    int ql = 1,qr = 0;
    que[++qr] = (node){x,y,0};
    dp[x][y][0] = 0;
    while(ql <= qr) {
        node u = que[ql++];
        for(int k = 0 ; k <= 3 ; ++k) {
            if(tp[u.x][u.y][k] != -1) {
                if(dp[u.x + dx[k]][u.y + dy[k]][u.S ^ tp[u.x][u.y][k]] == -1) {
                    dp[u.x + dx[k]][u.y + dy[k]][u.S ^ tp[u.x][u.y][k]] = dp[u.x][u.y][u.S] + 1;
                    que[++qr] = (node){u.x + dx[k],u.y + dy[k],u.S ^ tp[u.x][u.y][k]};
                }
            }
        }
    }
}
void Solve() {
    int ans = 0;
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
        for(int j = 1 ; j <= M ; ++j) {
            if(s[i][j] != '0') continue;
            memset(dp,-1,sizeof(dp));
            BFS(i,j);
            for(int k = 0 ; k < (1 << D) ; ++k) {
                if(dp[i][j][k] != -1) ans = max(ans,sum[k] - dp[i][j][k]);
            }
        }
    }
    out(ans);enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Init();
    Solve();
    return 0;
}