HDU 2586 How far away ？ (LCA)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586

LCA模版题。

RMQ+LCA：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>

 using namespace std;
 const int MAXN = 4e4 + ;
 typedef pair<int , int>P;
 vector <P> G[MAXN];
 int dep[MAXN] , dis[MAXN] , par[MAXN][] , ok[MAXN];

 void init(int n) {
     for(int i =  ; i <= n ; i++) {
         G[i].clear();
         ok[i] = ;
     }
 }

 void dfs(int root) {
     for(int i =  ; i < G[root].size() ; i++) {
         dis[G[root][i].first] = dis[root] + G[root][i].second;
         dfs(G[root][i].first);
     }
 }

 void dfs2(int u , int p , int d) {
     dep[u] = d;
     par[u][] = p;
     for(int i =  ; i < G[u].size() ; i++) {
         dfs2(G[u][i].first , u , d + );
     }
 }

 int lca(int u , int v) {
     if(dep[u] < dep[v]) {
         swap(u , v);
     }
     for(int k =  ; k <  ; k++) {
         if((dep[u] - dep[v]) >> k & ) {
             u = par[u][k];
         }
     }
     if(u == v)
         return u;
     for(int k =  ; k >=  ; k--) {
         if(par[u][k] != par[v][k]) {
             u = par[u][k];
             v = par[v][k];
         }
     }
     return par[u][];
 }

 int main()
 {
     int n , m , q , v , u , d , root , t;
     char op[];
     scanf("%d" , &t);
     while(t--) {
         scanf("%d %d" , &n , &m);
         init(n);
         root = (n + ) * n / ;
         for(int i =  ; i < n -  ; i++) {
             scanf("%d %d %d" , &u , &v , &d);
             G[u].push_back(P(v , d));
             if(!ok[v]) {
                 root -= v;
                 ok[v] = ;
             }
         }
         dfs2(root , - , );
         dis[root] = ;
         for(int k =  ; k <  ; k++) {
             for(int i =  ; i <= n ; i++) {
                 if(par[i][k] <= ) {
                     par[i][k + ] = ;
                 }
                 else {
                     par[i][k + ] = par[par[i][k]][k];
                 }
             }
         }
         dfs(root);
         for(int i =  ; i < m ; i++) {
             scanf("%d %d" , &u , &v);
             printf("%d\n" , dis[u] + dis[v] -  * dis[lca(u , v)]);
         }
     }
 }

树链剖分的LCA：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 const int MAXN = 5e4 + ;
 struct data {
     int to , next , cost;
 }edge[MAXN << ];
 int head[MAXN] , cnt;
 int par[MAXN] , dep[MAXN] , top[MAXN] , id[MAXN] , dis[MAXN] , size[MAXN] , son[MAXN];

 void init() {
     memset(head , - , sizeof(head));
     cnt = ;
 }

 inline void add(int u , int v , int cost) {
     edge[cnt].to = v;
     edge[cnt].next = head[u];
     edge[cnt].cost = cost;
     head[u] = cnt++;
 }
 //求size , par , son , dep
 void dfs_1(int u , int p , int d) {
     par[u] = p , size[u] =  , son[u] = u , dep[u] = d;
     for(int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].next) {
         int v = edge[i].to;
         if(v == p)
             continue;
         dis[v] = dis[u] + edge[i].cost; //离根的距离
         dfs_1(v , u , d + );
         if(size[v] > size[son[u]]) //取重儿子
             son[u] = v;
         size[u] += size[v];
     }
 }
 //求top , id
 void dfs_2(int u , int p , int t) { //p为父节点 t为链的祖先
     top[u] = t; //链的祖先
     id[u] = ++cnt; //点的顺序
     if(son[u] != u) //重儿子优先
         dfs_2(son[u] , u , t);
     for(int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].next) {
         int v = edge[i].to;
         if(v == p || v == son[u])
             continue;
         dfs_2(v , u , v); //树链重新开始
     }
 }
 //树链剖分求lca的复杂度是(nlognlogn)，建议用RMQ求lca
 int lca(int u , int v) {
     int fu = top[u] , fv = top[v];
     while(top[u] != top[v]) { //链是否相同，不同就循环
         if(dep[fu] < dep[fv]) { //比较两个链的深度
             v = par[fv];
             fv = top[fv];
         }
         else {
             u = par[fu];
             fu = top[u];
         }
     }
     if(dep[u] >= dep[v]) //在相同的链上
         return v;
     return u;
 }

 int main()
 {
     int n , q , u , v , cost , x , y , z , t;
     scanf("%d" , &t);
     while(t--) {
         scanf("%d %d" , &n , &q);
         init();
         for(int i =  ; i < n ; ++i) {
             scanf("%d %d %d" , &u , &v , &cost);
             add(u , v , cost);
             add(v , u , cost);
         }
         cnt = ;
         dfs_1( ,  , );
         dfs_2( ,  , );
         while(q--) {
             scanf("%d %d" , &x , &y);
             int res = (dis[x] + dis[y] -  * dis[lca(x , y)]);
             printf("%d\n" , res);
         }
     }
 }