Vijos p1002 过河 离散化距离+区间DP

链接:https://vijos.org/p/1002

题意:一条长度为L(L <= 1e9)的桥上有N(1<= N <= 100)颗石头。桥的起点为0终点为L.一只青蛙从0开始跳，每次跳的长度在s,t(1<= s <= t <= 10)之间。问青蛙过河最少踩到的石头的数量?

思路:区间dp的感觉很强烈。。但是范围实在是太大了。并且有一种感觉就是当两颗相邻的石头之间的距离相距很远时，其中间的很大一段其实状态只是一个递推的关系，即只是传递，并没有改变一段区间的状态。并且有数学公式的支持；

p*x + (p+1)*y = Q;其中p,p+1表示跳跃的距离，x,y分别表示对于跳跃距离的次数；

当Q >= p(p-1)时，从该起点到Q之后的每一个点都能到达。证明很简单，只需要通过mod就可以得出x,y的取值；

这样直接特判s = t的情况，之后离散化距离；

当a[i] - a[i-1] >= 90(原本应该是72的，但是wa了一点...),直接mod 90即可；

被各种初始化...WA了；

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using namespace std;
#define rep0(i,l,r) for(int i = (l);i < (r);i++)
#define rep1(i,l,r) for(int i = (l);i <= (r);i++)
#define rep_0(i,r,l) for(int i = (r);i > (l);i--)
#define rep_1(i,r,l) for(int i = (r);i >= (l);i--)
#define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MS1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define MSi(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m+1, r, rt << 1|1
typedef pair<int,int> PII;
#define A first
#define B second
#define MK make_pair
typedef __int64 ll;
template<typename T>
void read1(T &m)
{
    T x=,f=;char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
    m = x*f;
}
template<typename T>
void read2(T &a,T &b){read1(a);read1(b);}
template<typename T>
void read3(T &a,T &b,T &c){read1(a);read1(b);read1(c);}
template<typename T>
void out(T a)
{
    if(a>) out(a/);
    putchar(a%+'');
}
int T,kase = ,i,j,k,n,m;
int dp[],a[],p[],tmp[];
int main()
{
    MSi(dp);
    int l,s,t;
    read1(l);
    read3(s,t,m);
    rep1(i,,m) read1(a[i]);
    if(s == t){
        int ans = ;
        rep1(i,,m) if(a[i]%s == ) ans++;
        printf("%d\n",ans);
        return ;
    }
    sort(a,a+m+);
    a[] = ,a[++m] = l;
    rep1(i,,m){
        tmp[i] = tmp[i-] + (a[i] - a[i-])%;//递推实现离散化距离
        p[tmp[i]] = ;
    }
    rep1(i,s,t) dp[i] = p[i];
    rep1(i,*s,tmp[m]){ //这边从2*s开始
        int L = max(i-t,), r = i - s;
        rep1(j,L,r) dp[i] = min(dp[i],dp[j]);
        if(p[i]) dp[i]++;
    }
    printf("%d\n",dp[tmp[m]]-);//设置了L处也有石头
    return ;
}