bzoj 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊（LCT）

【题目链接】

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2002

【题意】

给定n个数的序列，i可以跳到i+k[i]，需要能够修改k并可以查询跳出n需要的步数。

【思路】

把i->i+k看作一条边，则问题抽象为一个森林，越靠后的点离原树的根越近。

考虑LCT维护大小siz。

修改k的操作可以看作是断边与连边的操作。注意如果直接跳出n应该与null相连以切断原来的边。

　 一次查询可以先Access使u到根的路径独立，然后splay将u调整至根查询siz。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 const int N = 4e5+;

 namespace LCT {

     struct Node {
         Node *ch[],*fa;
         int siz;
         Node();
         void maintain() {
             siz=ch[]->siz+ch[]->siz+;
         }
     } *null=new Node,T[N];
     Node::Node() { fa=ch[]=ch[]=null; siz=; }
     void rot(Node* o,int d) {
         Node *p=o->fa;
         p->ch[d]=o->ch[d^];
         o->ch[d^]->fa=p;
         o->ch[d^]=p;
         o->fa=p->fa;
         if(p->fa->ch[]==p)
             p->fa->ch[]=o;
         else if(p->fa->ch[]==p)
             p->fa->ch[]=o;
         p->fa=o;
         p->maintain();
     }
     void splay(Node* o) {
         Node *nf,*nff;
         while(o->fa->ch[]==o||o->fa->ch[]==o) {
             nf=o->fa,nff=nf->fa;
             if(o==nf->ch[]) {
                 if(nf==nff->ch[]) rot(nf,);
                 rot(o,);
             } else {
                 if(nf==nff->ch[]) rot(nf,);
                 rot(o,);
             }
         }
         o->maintain();
     }
     void Access(Node* o) {
         Node *son=null;
         while(o!=null) {
             splay(o);
             o->ch[]=son;
             o->maintain();
             son=o; o=o->fa;
         }
     }
     void Link(Node* u,Node* v) {
         Access(u); splay(u);
         u->ch[]->fa=null;
         u->ch[]=null;
         u->fa=v;
         u->maintain();
     }

 }
 using namespace LCT;

 int n,m;

 int main()
 {
     null->fa=null->ch[]=null->ch[]=null;
     null->siz=;
     scanf("%d",&n);
     int op,x,y;
     for(int i=;i<=n;i++) {
         scanf("%d",&x);
         if(i+x<=n) T[i].fa=&T[i+x];
     }
     scanf("%d",&m);
     for(int i=;i<=m;i++) {
         scanf("%d%d",&op,&x);
         x++;
         if(op==) {
             Access(&T[x]); splay(&T[x]);
             printf("%d\n",T[x].siz);
         } else {
             scanf("%d",&y);
             if(x+y<=n) Link(&T[x],&T[x+y]);
             else Link(&T[x],null);
         }
     }
     return ;
 }