题目: 输入n个整数,输出其中最小的k个,例如输入1,2,3,4,5,6,7,8这8个数,则最小的4个是1,2,3,4(输出不要求有序)

解: 利用快速排序的partition,算导上求第k大数的思想,求出第k大的数,然后遍历数组,如果a[i]<a[k],那么a[i]就是前k小的元素之一。 求第k大的元素时间是o(n),求前k小元素时间是o(n),所以总时间是o(n)

代码:

/*
求数组最小的k个数,参考算法导论求中位数的k个临近值,首先求出第k小的数,然后o(n)遍历,若<,则是前k小的数之一
*/ #include<iostream>
#include<time.h>
#include<cstdlib>
using namespace std; // a[begin]->a[end]
int partition(int *a,int begin,int end)
{
srand((int)time(NULL));
int pivot=rand()%(end-begin+)+begin;
int temp; if(pivot!=end)
{
temp=a[pivot];
a[pivot]=a[end];
a[end]=temp;
} int i=begin-,j=begin;
int x=a[end];
for(j=begin;j<end;j++)
{
if(a[j]<=x)
{
i++;
temp=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=temp;
}
} temp=a[i+];
a[i+]=a[end];
a[end]=temp; //i+1是在a整个数组中的下标,并不是相对于a[begin,end]的下标
return i+;
} //第k大的元素应该是k-1位置
//a[p]---a[r]
void findk(int *a,int p,int r,int k)
{
int i,j,q; i=p;j=r;
q=partition(a,p,r); while((k-)!=q)
{
if((k-)<q)
j=q-;
else
i=q+; q=partition(a,i,j);
} //a[q]就是第k大的数,现在在k-1位置,[0,k-1]就是前k小的数
cout<<"最小的"<<k<<"个数是: ";
for(int s=p;s<=q;s++)
cout<<a[s]<<" ";
cout<<endl; } int main(void)
{
/*以随机生成的8个数为例*/
//int a[8]={1,3,2,4,6,7,5,8};
int a[]={};
int k,i; srand((int)time(NULL));
for(i=;i<;i++)
a[i]=rand()%; cout<<"原数组是: ";
for(i=;i<;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl; cout<<"输入k: ";
cin>>k;
findk(a,,,k); return ;
}

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