hdu4714 Tree2cycle 把树剪成链

题目是问把一棵树通过剪边、加边形成一个环的最小代价。

分成两步，先把树剪成一些链，再把链连接成一个环。

设一棵有n个节点的树，剪掉X条边后，形成L条链。

那么代价为X+L。

n-1-X=edgeNum(L条链) ① //原本有n-1条边，剪掉X条，还剩edgeNum(L条链)条

edgeNum(L条链)+L=n ② //L条链的这些边+L条边形成一个有n条边的环

由①、②得到，L=X+1

则代价为 X+L=2*L-1=2*X+1。

问题转化成了，把一棵树剪成一些链，最少能剪成几条链？或者，最少需要剪掉多少条边?

我觉得到了这一步问题就好解决了，我是树形dp搞的，求的是最少能剪成几条链。

dp[u][0]表示u节点是所在链的端点时，以u节点为根节点的子树形成的最少的链数。

dp[u][1]表示u节点是所在链的中间的点时，以u节点为根节点的子树形成的最少的链数。

然后就可以转移了。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
 using namespace std;
 const int N = ;
 const int inf = N;

 vector<int> G[N];
 int dp[N][];

 inline int min(int a,int b)    {return a<b?a:b;}

 void dfs(int u,int fa)
 {
     int sz = G[u].size();
     int v,cld=,sum=,min1=inf,min2=inf,temp;
     for(int i=;i<sz;i++)
     {
         v = G[u][i];
         if( v!=fa )
         {
             cld++;
             dfs(v,u);
             temp = min(dp[v][],dp[v][]);
             sum += temp;
             temp = dp[v][] - temp;
             if( temp<min1 )    {min2=min1;min1=temp;}
             else if( temp<min2 )    min2=temp;
         }
     }
     if( !cld )    dp[u][]=,dp[u][]=inf;
     else if( ==cld )    dp[u][]=sum+min1,dp[u][]=inf;
     else
     {
         dp[u][] = sum + min1;
         dp[u][] = sum + min1 + min2 - ;
     }
 }

 int main()
 {
     int T;
     int n,u,v;

     //freopen("4714.in","r",stdin);
     //freopen("myout.txt","w",stdout);
     scanf("%d",&T);
     while( T-- )
     {
         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<=n;i++)    G[i].clear();
         for(int i=;i<n-;i++)
         {
             scanf("%d%d",&u,&v);
             G[u].push_back(v);
             G[v].push_back(u);
         }
         dfs(,);
         printf("%d\n",*min(dp[][],dp[][])-);
     }
     return ;
 }