【FZSZ2017暑假提高组Day1】华容道游戏

【问题描述】

华容道是一种有趣的滑块游戏，大概是下面这个样子的。

游戏局面由一个2*2的曹操滑块，五个2*1的蜀将滑块（横竖是不定的）、四个1*1的小兵滑块以及两个空的位置构成，玩家需要利用空的位子移动滑块，使得曹操逃离华容道，即使得滑块到达最下面一行的正中间，如上面的第二张图所示。

在游戏过程中，任意一个滑块均不可以旋转或跳跃，在任意时刻都不可以分割，滑块之间不能重叠，这也就是说，游戏过程中，我们只能利用局面中的两个空位来平移各个滑块。

举个例子，在上图中，第一张图的曹操可以往下移，关羽可以往上移，从上往下数第四行的小兵也可以往左移动，而对于第三张图，曹操可以往下移，第四行的小兵可以向左移，最后一行的小兵可以先向上移动、再向右移动，然而在该局面下，左边的马超不可以向右平移。

为了方便，我们记一步为使某个滑块平移一个单位的距离，比如在上面第一张图中，将曹操往下平移和将关羽往上平移都记为一步，而第四行第三列的小兵如果移动到第四行第一列，那么就算作两步，同样，第二幅图中的马超如果往下移到底，这个过程也算作两步。

现在，给定一个局面，你的任务就是用最少的步数使得曹操逃离华容道，如果无法做到这一点，那么便输出-1。

【输入格式】

第一行一个正整数T，表示数据组数。

接下来T组数据，每组数据5行，每行4个数，描述待求解的华容道的局面。其中，0表示空位，1表示小兵，2表示曹操，3到7五个数字分别表示五个蜀将的滑块，每个数字出现的位置就表示这个滑块在局面中占据的位置，两组相邻数据间用一空行隔开。

【输出格式】

对每组数据输出一行一个整数，表示使得曹操逃离华容道的最少步数，或者一个-1表示曹操无法逃离华容道。

【样例输入】

3
3 3 1 4
5 6 1 4
5 6 7 7
0 2 2 1
0 2 2 1

3 3 4 4
5 5 6 6
1 1 7 7
1 0 2 2
1 0 2 2

3 2 2 4
3 2 2 4
5 6 6 7
5 1 1 7
1 0 0 1

【样例输出】

0
1
116

【数据规模与约定】

对于40%的数据，T=1。

对于60%的数据，T<=2。

对于80%的数据，T<=3。

对于100%的数据，1<=T<=4，所给局面中一定有两个0，四个1，2所占据的位置一定是一个2*2正方形，3到7每个数字均各自占据相邻的两格（不保证每个数字占据的两格是横的还是竖的）。

题目分析

首先这出题者是谁？你出来我保证不打死你。我们做题之前先来了解一下华容道是什么？和2048有点像，需要让CC在最快的时间内到达最下方的中间位置。这个棋盘是4*5的，我们的人物有CC，五虎将云长翼德子龙孟起和汉升，最后是四个小兵我们叫他们伯常仲常季常和叔常。现在三国的故事线完整了，虽然在赤壁大战时，孟起和汉升都不在，但这不是重点，我博学多才，精通高等数学高等生物，饱读诗书，如果你不知道X常是谁，没关系，幼常是那个挥泪的，懂了吧。

这一题看到就知道是爆搜了，怎么搜呢？map压缩状态记忆化即可，想起来我没有说过记忆化，真是抱歉啊。以后我还会写一下dancing line算法，我立FLAG在这里。我们发现问题的关键在关羽，因为关羽是最难走的。这是一道非常恶心变态的模拟题加搜索，NOI第二题难度。这一题原来是NOIP2013的第六题。

代码实现

你们不会想看我的代码的，我是面向数据编程。

代码分析

OK，我现在知道怎么写这一题了，这是一道迭代加深搜索题。中间状压加估值函数。

本来要写一些别的，我这么窝囊，不敢写了。