BZOJ 1040 ZJOI 2008 骑士 基环树林+树形DP
题目大意:有一些骑士。他们每个人都有一个权值。可是因为一些问题,每个骑士都特别讨厌还有一个骑士。所以不能把他们安排在一起。求这些骑士所组成的编队的最大权值和是多少。
思路:首先貌似是有向图的样子,可是一个人讨厌还有一个人。他们两个就不能在一起。所以边能够看成是无向的。
n个点,n条无向边,好像是一颗基环树。
但事实上这是一个基环树林,由于题中并没有说保证图一定联通。
然后就能够深搜了,处理出每个联通块。
事实上每个联通块就是一个基环树,在这个基环树上进行树形DP。求出最大值,然后累加到答案上。
答案要开long long。
树形DP详细的过程是。去掉一条边,使这个基环树变成一颗树。然后进行正常的树形DP。
在环上任找一点,和与之相邻的一点,标记他们之间的边。在一会dp的时候不能经过这条边,然后从选择的第一个点dp。f[i]表示取这个点的时候最大的权值和,g[i]表示不取这个点的时候的最大权值和。
进行完dp后。取刚才选取的树的根的g的值g[root]来更新答案。
然后再对与它相邻的点进行dp。用g[_root]来更新答案。
CODE:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 1000010
using namespace std; int points;
int src[MAX];
int head[MAX],total = 1;
int next[MAX << 1],aim[MAX << 1]; long long f[MAX],g[MAX],ans;
int root,_root;
bool v[MAX],found;
int not_pass; inline void Add(int x,int y);
void DFS(int x,int last);
void TreeDP(int x,int last); int main()
{
cin >> points;
for(int x,i = 1;i <= points; ++i) {
scanf("%d%d",&src[i],&x);
Add(i,x),Add(x,i);
}
for(int i = 1;i <= points; ++i)
if(!v[i]) {
DFS(i,-1);
TreeDP(root,-1);
long long temp = g[root];
TreeDP(_root,-1);
temp = max(temp,g[_root]);
ans += temp;
}
cout << ans << endl;
return 0;
} inline void Add(int x,int y)
{
next[++total] = head[x];
aim[total] = y;
head[x] = total;
} void DFS(int x,int last)
{
v[x] = true;
for(int i = head[x];i;i = next[i]) {
if(aim[i] == last) continue;
if(!v[aim[i]]) DFS(aim[i],x);
else {
not_pass = i;
root = aim[i];
_root = x;
}
}
} void TreeDP(int x,int last)
{
f[x] = src[x],g[x] = 0;
for(int i = head[x];i;i = next[i]) {
if(aim[i] == last) continue;
if(i == not_pass || i == (not_pass^1)) continue;
TreeDP(aim[i],x);
f[x] += g[aim[i]];
g[x] += max(f[aim[i]],g[aim[i]]);
}
}
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