4543: [POI2014]Hotel加强版

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分析：

　　f[u][i]表示子树u内，距离u为i的点的个数，g[u][i]表示在子树u内，已经选了两个深度一样的点，还需要在距离u为i的一个点作为第三个点。

　　然后就可以利用这两个数组统计答案了。

　　ans+=g[u][j]*f[v][j-1]+f[u][j]*g[v][j+1];

　　如果直接合并f和g，复杂度是$O(n^2)$的，如果可以启发式合并，复杂度是$O(nlogn)$的，如果是长链剖分，复杂度是$O(n)$的。

　　长链剖分就是按照子树内最长的链就行剖分，根节点保留深度最大的那个点的信息，其他的点暴力合并。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cctype>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<map>
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 inline int read() {
     int x=,f=;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-;
     for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*+ch-'';return x*f;
 }

 const int N = ;
 struct Edge{ int to, nxt; } e[N << ];
 int head[N], len[N], fa[N], son[N], En;
 LL ans, *f[N], *g[N], ft[N], gt[N << ], *fp = ft, *gp = gt;

 inline void add_edge(int u,int v) {
     ++En; e[En].to = v, e[En].nxt = head[u]; head[u] = En;
     ++En; e[En].to = u, e[En].nxt = head[v]; head[v] = En;
 }
 void dfs(int u) {
     len[u] = ;
     for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
         int v = e[i].to;
         if (v == fa[u]) continue;
         fa[v] = u;
         dfs(v);
         if (len[v] +  > len[u]) len[u] = len[v] + , son[u] = v;
     }
 }
 void solve(int u) {
     f[u][] = ;
     if (!son[u]) return ;
     int v = son[u];
     g[v] = g[u] - ; f[v] = f[u] + ;
     solve(v);
     ans += g[u][];
     for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
         v = e[i].to;
         if (v == fa[u] || v == son[u]) continue;
         g[v] = gp + len[v] + ; gp += (len[v] * );
         f[v] = fp + ; fp += len[v];
         solve(v);
         for (int j = ; j <= len[v]; ++j) {
             if (j) ans += g[u][j] * f[v][j - ];
             ans += f[u][j] * g[v][j + ];
             if (j) g[u][j] += f[u][j] * f[v][j - ];
             g[u][j] += g[v][j + ];
             if (j) f[u][j] += f[v][j - ];
         }
     }
 }
 int main() {
     int n = read();
     for (int i = ; i < n; ++i) {
         int u = read(), v = read();
         add_edge(u, v);
     }
     dfs();
     g[] = gp + len[] + ; gp += (len[] * );
     f[] = fp + ; fp += len[];
     solve();
     cout << ans;
     return ;
 }