uva 10917 Walk Through The Forest

题意：

一个人从公司回家，他可以从A走到B如果从存在从B出发到家的一条路径的长度小于任何一条从A出发到家的路径的长度。

问这样的路径有多少条。

思路：

题意并不好理解，存在从B出发到家的一条路径的长度小于任何一条从A出发到家的路径的长度，从这个条件可以推出只要满足B到家的最短路小于从A到家的最短路，那么就是满足条件的。

所以从家开始求到各个点的最短路，然后从公司开始进行记忆化搜索求出路径的总条数。

如果两个点A和B满足d[A] > d[B]，那么A到家的路径条数一定包括B到家的路径条数，临界条件就是到家了，那么只有一条路可以走。

复杂度O(nlog(n));

代码：

 #include <stdio.h>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <string.h>
 using namespace  std;

 struct edge
 {
     int to;
     long long cost;

     edge(int uu,long long vv)
     {
         to = uu;
         cost  = vv;
     }
 };

 const int maxn = ;

 vector<edge> g[maxn];
 long long d[maxn];
 bool vis[maxn];
 long long dp[maxn];

 void adde(int st,int to,int cost)
 {
     g[st].push_back(edge(to,cost));
 }

 void dij(int s,int n)
 {
     for (int i = ;i <= n;i++) d[i] = ;
     memset(vis,,sizeof(vis));

     d[s] = ;

     for (int i = ;i < n - ;i++)
     {
         long long dis = ;
         int x;

         for (int j = ;j <= n;j++)
         {
             if (d[j] <= dis && !vis[j])
             {
                 dis = d[j];
                 x = j;
             }
         }

         vis[x] = ;

         for (int j = ;j < g[x].size();j++)
         {
             edge e = g[x][j];

             if (d[e.to] > d[x] + e.cost)
             {
                 //ways[e.to] = ways[x];
                 d[e.to] = d[x] + e.cost;
             }
         }
     }
 }

 int dfs(int u,int fa)
 {
     if (dp[u] != -) return dp[u];

     dp[u] = ;

     for (int i = ;i < g[u].size();i++)
     {
         int v = g[u][i].to;

         if (v == fa) continue;

         if (d[u] > d[v])
         {
             if (dp[v] != -) dp[u] += dp[v];
             else dp[u] += dfs(v,u);
         }
     }

     return dp[u];
 }

 int main()
 {
     int n,m;

     while (scanf("%d",&n) != EOF)
     {
         if (n == ) break;

         scanf("%d",&m);

         for (int i = ;i <= n;i++) g[i].clear();
         memset(dp,-,sizeof(dp));

         //memset(ways,0,sizeof(ways));

         for (int i = ;i < m;i++)
         {
             int x,y,z;

             scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

             adde(x,y,z);
             adde(y,x,z);
         }

         dij(,n);

         //memset(vis,0,sizeof(vis));

         dp[] = ;

         dfs(,-);

         printf("%lld\n",dp[]);
     }

     return ;
 }