【USACO】电子游戏 有条件的背包

题目描述

翰的奶牛玩游戏成瘾！本来约翰是想把她们拖去电击治疗的，但是他发现奶牛们在玩游戏后生产

了更多的牛奶，也就支持它们了。

但是，奶牛在选择游戏平台上的分歧很大：有些奶牛想买 Xbox 360 来跑《光晕 3》；有的奶牛想

要任天堂 Wii 来跑《明星大乱斗 X》；还有奶牛想要在 PlayStation 3 上玩《潜龙谍影 4》。约翰只有

V 元钱，不够多，要做一些取舍才行。

已知市面上有 K 种游戏平台，如果想玩第 i 种平台的游戏，必须先买一台该平台的游戏机，价

格为 C i 。第 i 种平台上有 S i 种游戏，其中第 j 个游戏的价格为 P i,j ，奶牛玩过这个游戏后的产出为

E i,j 。如果想玩同一平台上的多个游戏，只要买一台游戏机就够了。请帮助约翰选择买哪些游戏机和

游戏，才能使奶牛的产奶效益之和最大？注意同一个游戏买两次是不会产生双倍效益产生的。

输入

• 第一行：两个整数 K 和 V ，1 ≤ K ≤ 50,1 ≤ V ≤ 10 6

• 第二行到第 K + 1 行：第 i + 1 行首先有两个整数 C i 和 S i ，1 ≤ C i ≤ 10 6 ,1 ≤ S i ≤ 10，其次

有 S i 对整数 P i,j 和 E i,j ，1 ≤ P i,j ≤ 10 6 ,1 ≤ E i,j ≤ 10 6

输出

• 单个整数：表示可以得到的最大产出之和

样例输入

3 800 300 2 30 50 25 80 600 1 50 130 400 3 40 70 30 40 35 60

样例输出

210

提示

购买第一种游戏平台上的第二个游戏，以及

第三种游戏平台上的第一个和第三个游戏，恰好

花去 300 + 25 + 400 + 40 + 35 = 800 元，产出为

80 + 70 + 60 = 210

 

 

题解：

捆绑背包加强版，分选该平台和不选两种情况 于是我们设F[i][j]为前i个平台花j元的最大产出

我们假设买了该平台，设nd为买该平台的钱 那么F[i][j]=F[i-1][j-nd] 先转移过来

然后再用所有的游戏进行01背包 然后枚举需要限制.

背包完之后拿F[i][j]和F[i][j-1]比较，表示选不选该平台

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=,MAXN=;
 int F[N][MAXN];
 int gi(){
     int str=;char ch=getchar();
     while(ch>''||ch<'')ch=getchar();
     while(ch>='' && ch<='')str=str*+ch-,ch=getchar();
     return str;
 }
 int main()
 {
     int n=gi(),m=gi(),nd,num=,x,y;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         nd=gi();num=gi();
         for(int j=nd;j<=m;j++)F[i][j]=F[i-][j-nd];
         for(int j=;j<=num;j++)
         {
             x=gi();y=gi();
             for(int k=m;k>=x+nd;k--)
             {
                 F[i][k]=max(F[i][k-x]+y,F[i][k]);
             }
         }
         for(int j=;j<=m;j++)F[i][j]=max(F[i][j],F[i-][j]);
     }
     printf("%d",F[n][m]);
     return ;
 }