js中的位运算

按位运算符是把操作数看作一系列单独的位，而不是一个数字值。所以在这之前，不得不提到什么是“位”：

数值或字符在内存内都是被存储为0和 1的序列，每个0和1被称之为1个位,比如说10进制数据2在计算机内被存储为 0 0 0 0 0 0 1 0，当我们将内存内的位值改变之后，这个值代表的意义也就变了，比如把2前移动一位， 现在存储单元里面变成了0 0 0 0 0 1 0 0,这个值表示的是十进制的4,这也就是按位操作符的运算原理。

按位运算符有6个：

& 按位与
|按位或
^按位异或
~取反
>>右移
<<左移

 

1 & 运算符

&是二元运算符，它以特定的方式的方式组合操作数中对应的位 如果对应的位都为1，那么结果就是1， 如果任意一个位是0 则结果就是0

                    0001

                 &  0011

                ---------

                    0001

判断一个数是奇数还是偶数，我们会用求余数来判断：

function assert(n) {
          if (n % 2 === 1) {
    console.log("n是奇数");
     } else {
    console.log("n是偶数");
    }
}
assert(3); // "n是奇数"

我们也可以用一个数和1进行按位&操作来判断，而且速度更快：

function assert(n) {
if (n & 1) {
    console.log("n是奇数");
} else {
    console.log("n是偶数");
}
}
assert(3); // "n是奇数"

下面是位运算过程：

                 1 = 0001

                 3 = 0011

                 --------

                 & = 0001

 

奇数的二进制码的最后一位数肯定是1，而1只有最后一位为1，按位&操作之后，结果肯定只有最后一位数为1。而偶数的二进制表示的最后一位数是0，和1进行按位&操作，结果所有位数都为0。

只要任何一位是0 &运算的结果就是 0，所以可以用&把某个变量不必要的位设为0, 比如某个变量的二进制表示为 0 1 0 0 1 0 0 1, 我想保留低4位，消除高4位， 用 & 0x0F就可以了（注：0x为16进制表示法，0x0F 对应的二进制为 0 0 0 0 1 1 1 1）

 

2 | 运算符

|与||操作符的道理也是一样的，只要两个数中有一个数为1，结果就为1，其他则为0。

                    0001

                 |  0011

                ---------

                    0011

 

对浮点数向下求整，我们会用下面的方法：

var num = Math.floor(1.1); // 1

 

我们也可以用位运算来求整：

var num = 1.1 | 0; // 1

其实浮点数是不支持位运算的，所以会先把1.1转成整数1再进行位运算，就好像是对浮点数向下求整。所以1|0的结果就是1。

 

3 ^ 运算符

按位异或是两个数中只有一个1时返回1，其他情况返回0。

                    0001

                 ^  0011

                ---------

                    0010

 

数字与数字本身按位异或操作得到的是0，因为每两个对应的数字都相同，所以最后返回的都是0。

数字与0按位异或操作得到的是数字本身

 

异或满足交换律和结合律，类似小学的乘法运算

num1^num2 === num2^num1

num1^num2^num3 === num1^(num2^num3)

证明1：个人联想， 在二进制中符号位 用0表示正号 用1表示负号 ，十进制用 + - 表示。

用正负号+ -来模拟异或操作， 1：- ，0：+ 。

1^1结果为0， 0^0 结果为^0  ， 1^0结果为1， 0^1 结果为1

负负得正          正正的正               负正得负          正负得负

完全十进制符号的运算 故：num1^num2^num3 === num1^(num2^num3)

 

证明2：数字逻辑法或者说逻辑代数法： 将两式分别转化为同一种形式,比如：卡诺图、真值表、标准与或式等.

(a♁b)♁c

= (a'b + ab')♁c

= (a'b + ab')'c + (a'b + ab')c'

= (a'b)' (ab')' c + a'bc' + ab'c'

= (a + b')(a' + b) c + a'bc' + ab'c'

= abc + a'b'c + a'bc' + ab'c'

a♁(b♁c)

= a'(b♁c) + a(b♁c)'

= a'(b'c + bc') + a(b'c + bc')'

= a'b'c + a'bc' + a(b'c)'(bc')'

= a'b'c + a'bc' + a(b + c')(b' + c)

= a'b'c + a'bc' + abc + ab'c'

显然,这二者是相等的,证毕.

 

我们经常会需要调换两个数字的值：

var num1 = 1, num2 = 2, temp;
temp = num1;
num1 = num2; //
num2 = temp; //

 

如果装逼一点的话，可以这样：

var num1 = 1, num2 = 2;
num1 = [num2, num2 = num1][0];
console.log(num1); //
console.log(num2); //

 

如果想再装的稳一点的话，可以这样：

var num1 = 1, num2 = 2;
num1 ^= num2; // num1 = num1 ^ num2 = 1 ^ 2 = 3
num2 ^= num1; // num2 = num2 ^ (num1 ^ num2) = num1 = 1
num1 ^= num2; // num1 = num1 ^ num2 ^ num1 = num2 = 2
console.log(num1); //
console.log(num2); //

 

4 ~ 运算符

~是对位求反 1变0， 0变1

~4 === -5   ,  ~-5 === 4

对一个整数num按位求反， 等于它的相反数减一   ~num=-num-1；

~~num == -(num-1)-1 ===num; 对一个数两次求反结果为这个数本身

浮点数是不支持位运算的，所以会先直接去除小数部分，转成整数再进行位运算，就好像是对浮点数向下求整

~~可以进行类型转换,位运算会默认将非数字类型转换成数字类型再进行运算 （转换结果为整数 直接去除小数部分）

下面的比较运算结果都为 true

~~true == 1;
~~false == 0;
~~"" == 0;
~~"all" == 0;
~~"32all" == 0;
~~"all43" == 0;
~~[] == 0;
~~undefined ==0;
~~!undefined == 1;
~~null == 0;
~~!null == 1;
~~(5.9) == 5;
~~(5.2) == 5;
~~(-5.9) == -5;

其实按位或运算符 | 0 也有这个特性

 

5 移位运算符 左移<< ， 右移>>

移位运算符把位按指定的值向左或向右移动

<< 向左移动 而 >> 向右移动，超过的位将丢失，而空出的位则补0

如  0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1(十进制16387) 向左移动两位将变成
   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 （十进制12）
向右移动两位则是

0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0(十进制4096)

 

2向前移动1位变成4 利用这个特性可以做乘法运算

2 << 1 = 4
3 << 1 = 6
4 << 1 = 8

同理 >> 则可以做除法运算

 

任何小数 把它 >> 0可以取整

如3.14159 >> 0 = 3;

其默认将非数字类型的转换为数字类型再做运算的性质与 ~~ ， | 0 一样

 

位运算有隐式转换为数字的功能，现在看看js中的一些内置方法将其他类型转换为数字类型：

1 parseInt(7/2) // 3 丢弃小数部分,保留整数部分
2 Math.ceil(7/2) // 4 向上取整,有小数就整数部分加1
3 Math.round(7/2) // 4 四舍五入.
4 Math.floor(7/2) // 3 向下取整
5 toFixed(n)     Number对象的方法--四舍五入保留n位小数。返回 NumberObject 的字符串表示。
var a = 12.3456;
document.write(a.toFixed(2));    //12.35 

parseInt() 和 parseFloat() 函数会尝试逐个解析字符串中的字符，直到遇上一个无法被解析成数字的字符，然后返回该字符前所有数字字符组成的数字。如第一个字符不能被解析成为数字,则返回NaN. 使用运算符 "+" 将字符串转换成数字，只要字符串中含有无法被解析成数字的字符，该字符串都将被转换成 NaN。

var s = "10.1asd21";
console.log(parseFloat(s)); //10.1
console.log('10ab21'); //
parseFloat('a12.21') ; // NaN
parseInt('r43') ; // NaN
console.log(+s); // NaN

NaN:当算术运算返回一个未定义的或无法表示的值时，NaN就产生了。但是，NaN并不一定用于表示某些值超出表示范围的情况。将某些不能强制转换为数值的非数值转换为数值的时候，也会得到NaN。

例如，0 除以0会返回NaN —— 但是其他数除以0则返回Infinity而不是NaN。

与 JavaScript 中其他的值不同，NaN不能通过相等操作符（== 和 ===）来判断 ，因为 NaN == NaN 和 NaN === NaN 都会返回 false。 因此，isNaN 就很有必要了。

isNaN(NaN);       // true
isNaN(undefined); // true
isNaN({});        // true

isNaN(true);      // false
isNaN(null);      // false
isNaN(37);        // false

// strings
isNaN("37");      // false: 可以被转换成数值37
isNaN("37.37");   // false: 可以被转换成数值37.37
isNaN("");        // false: 空字符串被转换成0
isNaN(" ");       // false: 包含空格的字符串被转换成0

// dates
isNaN(new Date());                // false
isNaN(new Date().toString());     // true

isNaN("blabla")   // true: "blabla"不能转换成数值