SCP-bzoj-1069

项目编号：bzoj-1069

项目等级：Safe

项目描述：

　　戳这里

特殊收容措施：

　　求凸包后在凸包上旋转卡壳。然而复杂度要求较低，故可直接枚举四边形的一条对角线，另两个顶点在凸包上随这条对角线的移动具有单调性，所以总复杂度O(n²)。

附录：

 #include <bits/stdc++.h>
 #define range(i,c,o) for(register int i=(c);i<(o);++i)
 #define dange(i,c,o) for(register int i=(c);i>(o);--i)
 using namespace std;

 static const double eps=1e-;

 typedef pair<double,double> POINT;
 #define x first
 #define y second

 inline POINT operator+(const POINT&P,const POINT&Q)
 {
     return make_pair(P.x+Q.x,P.y+Q.y);
 }

 inline POINT operator-(const POINT&P,const POINT&Q)
 {
     return make_pair(P.x-Q.x,P.y-Q.y);
 }

 inline double dis(const POINT&P,const POINT&Q)
 {
     return sqrt(pow(P.x-Q.x,)+pow(P.y-Q.y,));
 }

 inline double cross(const POINT&P,const POINT&Q)
 {
     return P.x*Q.y-P.y*Q.x;
 }

 inline double area(
     const POINT&O,const POINT&P,const POINT&Q
 )
 {
     return 0.5*cross(P-O,Q-O);
 }

 // 1 stand for LEFT and -1 stand for RIGHT
 inline int turn(
     const POINT&O,const POINT&P,const POINT&Q
 )
 {
     double duct=area(O,P,Q);
     return fabs(duct)<eps?:(duct>?:-);
 }

 POINT P[];
 inline bool cmp(const POINT&A,const POINT&B)
 {
     int dir=turn(P[],A,B);
     return dir?dir>:dis(P[],A)>dis(P[],B);
 }

 static int N,cnt=;

 inline int next(const int&x) {return x+==cnt?:x+;}
 inline int&move(int&x) {return ++x==cnt?x=:x;}

 int main()
 {
     scanf("%d",&N);
     range(i,,N) scanf("%lf%lf",&P[i].x,&P[i].y);
     range(i,,N)
     {
         if(P[i].y==P[].y?P[i].x<P[].x:P[i].y<P[].y)
         {
             swap(P[i],P[]);
         }
     }
     sort(P+,P+N,cmp);
     range(i,,N)
     {
         for(;cnt>&&turn(P[cnt-],P[cnt-],P[i])<;--cnt);
         P[cnt++]=P[i];
     }
     double ans=;
     range(i,,cnt)
     {
         int L=next(i),j=next(L),R=next(j);
         for(;next(j)!=i;move(j))
         {
             for(;next(L)!=j&&
                 area(P[i],P[next(L)],P[j])+eps>
                 area(P[i],P[   L   ],P[j]);move(L)
             );
             for(j==R?move(R):
                 ;next(R)!=i&&
                 area(P[j],P[next(R)],P[i])+eps>
                 area(P[j],P[   R   ],P[i]);move(R)
             );
             ans=max(ans,area(P[i],P[L],P[j])+area(P[j],P[R],P[i]));
         }
     }
     return printf("%.3lf\n",ans),;
 }