CF566E Restoring Map

题意：乱序给你树上的每一个节点与之相距<=2的节点集合（并不知道这具体是哪个节点）。

还原整棵树。

标程：

 #include<bits/stdc++.h>
 #define P pair<int,int>
 #define fir first
 #define sec second
 using namespace std;
 const int N=;
 vector<P> vec[N];
 bitset<N> bit[N];
 int n,f[*N],x,u,v,k;
 int find(int x){return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);}
 void merge(int x,int y){f[find(x)]=find(y);}
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&k);
         while (k--) scanf("%d",&x),bit[x][i]=;
     }
     if (n==) return puts("1 2"),;
     for (int i=;i<=*n;i++) f[i]=i;
     for (int i=;i<=n;i++)
       for (int j=i+;j<=n;j++)
       {
           int cnt=(int)(bit[i]&bit[j]).count();
           if (cnt==) merge(i,j),merge(i+n,j+n);
           else if (cnt==) merge(i+n,j),merge(i,j+n);
           else vec[cnt].push_back(P(i,j));
       }
     if (vec[n].size()==n*(n-)/)//特判星
     {
         for (int i=;i<=n;i++) printf("1 %d\n",i);
         return ;
     }
     if (vec[n].size()==)//特判流星锤
     {
         printf("%d %d\n",u=vec[n][].fir,v=vec[n][].sec);
         for (int i=;i<=n;i++)
           if (i!=u&&i!=v) {merge(i,u),merge(i+n,u+n),merge(i+n,v),merge(i,v+n);break;}
         for (int i=;i<=n;i++)
           if (i!=u&&i!=v)
             if (find(i)==find(u)) printf("%d %d\n",i,u);else printf("%d %d\n",i,v);
         return ;
     }
     for (int i=n;i>=;i--)
       for (int j=;j<vec[i].size();j++)
         if (u=vec[i][j].fir,v=vec[i][j].sec,find(u)!=find(v))
         {
               printf("%d %d\n",u,v);
               merge(u+n,v);merge(u,v+n);
         }
     return ;
 } 

注意有很多特判：n=2，星星图，流星锤图（后两个由于不满足贪心）。

题解：贪心+染色

考虑对相邻节点集合取交，设大小为cnt。若cnt=1，这两个点必同色；cnt=2，必异色。剩下的存入一个vector。然后按cnt从大到小枚举两点，如果他们不在同色区间中，相信它们之间有边。并更新并查集。