HDU 2665 && POJ 2104（主席树）

http://poj.org/problem?id=2104

对权值进行建树（这个时候树的叶子是数组b的有序数列），然后二分查找原数列中每个数在有序数列中的位置（即第几小），对每一个前缀[1,i]建一棵树。用到前缀和的思想，区间第k小就可以直接查找T[r] - T[l-1]区间内第k小的数。如果对每一个前缀建一棵树，无疑会MLE，这个时候用到主席树。

主席树在我的理解：在更新的时候，只有一棵树中的一条路径有改变，这个时候我们只要修改改变的那条路径，而不是重新建一棵树。要做的是直接把上一个版本的线段树给现在的版本，然后对现在版本进行更新。

睡觉前不要打代码..做了一个晚上主席树的梦.

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <cmath>
 #include <iostream>
 #include <stack>
 using namespace std;
 #define N 100010

 /*
 主席树
 http://www.bilibili.com/video/av4619406/
 http://www.cnblogs.com/Empress/p/4652449.html
 题意:在一堆数里面有m个询问,每个询问求区间[l,r]里面的第k小的数是哪个.
 要认识权值线段树：在以节点i为根的树中,[1,i]区间内包含的数的个数.
 */
 struct node
 {
     int l, r, sum;//sum储存的就是权值
 }tree[N*];
 int root[N];//储存根节点
 int a[N], b[N], tot;

 void update(int pre, int &now, int x, int l, int r)
 {
     tree[++tot] = tree[pre];//把上一个版本的线段树给现在的版本,然后对要修改的那条链进行更新
     now = tot;
     tree[now].sum++;//因为插入了新的数,所以要更新+1
     if(l == r) return ;
     int m = (l + r) >> ;
     if(x <= m) update(tree[pre].l, tree[now].l, x, l, m);
     else update(tree[pre].r, tree[now].r, x, m + , r);
 }

 int query(int left, int right, int k, int l, int r)
 {
     if(l == r) return l;
     int m = (l + r) >> ;
     int sum = tree[tree[right].l].sum - tree[tree[left].l].sum;//如果左子树已经有k个数,那么答案就在左边
     if(k <= sum) return query(tree[left].l, tree[right].l, k, l, m);
     else return query(tree[left].r, tree[right].r, k - sum, m + , r);
 }

 int main()
 {
 //    int t;
 //    scanf("%d", &t);
 //    while(t--) {
         int n, m;
         scanf("%d%d", &n, &m);
         tot = ;
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             scanf("%d", &a[i]);
             b[i] = a[i];
         }
         sort(b + , b +  + n);
         int cnt = unique(b + , b +  + n) - b - ;
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             a[i] = lower_bound(b + , b +  + cnt, a[i]) - b; //二分找到a[i]的位置
 //            printf("QQQQQ\n");
             update(root[i-], root[i], a[i], , cnt); //root[i-1]表示上一个版本的线段树
         }
         for(int i = ; i <= m; i++) {
             int l, r, k;
             scanf("%d%d%d", &l, &r, &k);
             int ans = query(root[l-], root[r], k, , cnt); //ans是第k个数的位置
             printf("%d\n", b[ans]); //因为询问的是哪个数,所以要b[ans]
         }
 //    }
     return ;
 }