AC自动机 - 关于Fail指针

fail指针可以说是AC自动机里最难理解的东西，怎样更好的理解AC自动机的fail指针？

先来看一幅图：

看这幅图上的fail指针是怎么构造的.

树上的词分别是：

{ he , hers , his , she}

按图所示分成3层。看到第三层，是"she"，其中：

①s指向root

②h先找到s的fail指针

发现是0号指针，不是h，然后h就不高兴了，再问问s的fail指针root：“你有没有儿子和我同名叫h的”

root说：“有，你指向他吧”，然后h就高兴的指向了第一行的h.

③e开始找了，首先问他老爸h：“你的fail指针指着谁”

h说：“图上第一行那个h啊”

然后e就屁颠屁颠地跑去问图上第一行那个h：“你有没有名字和我一样的儿子啊”

图上第一行那个h说：“有，他地址是xxx”

最后e的fail指针就指向xxx地址，也就是第一行那个e了

发现这样，如果一个字符串查到第三行的e以后的字符才不匹配，那说明他前面应该有个‘he’

刚好e的失败指针指向的是第一行的‘he...’的那个e；

这样就不用从h开始再找一遍，而是接着第一行的e继续往后找，从而节省了时间.

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