LeetCode. 812. 最大三角形面积

812. 最大三角形面积

鞋带公式

鞋带公式，用于计算任意多边形的面积，可用于计算三角形的面积

已知 ΔABC 三个顶点的坐标 A:(x1,y1)、 B:(x2,y2)、 C:(x3,y3)

对应的矩阵是这样：

​ ① ② ③

计算面积

先计算中间②的矩阵：a = (x1 * y2) + (x2 * y3) + (x3 * y1)

再计算最右侧③矩阵：b = (y1 * x2) + (y2 * x3) + (y3 * x1)

则三角形的面积为：12 * | a - b |

class Solution {
    public double largestTriangleArea(int[][] points) {
        int N = points.length;
        double ans = 0;
        for (int i = 0; i < N; ++i)
            for (int j = i+1; j < N; ++j)
                for (int k = j+1; k < N; ++k)
                    ans = Math.max(ans, area(points[i], points[j], points[k]));
        return ans;
    }

    public double area(int[] P, int[] Q, int[] R) {
        return 0.5 * Math.abs(P[0]*Q[1] + Q[0]*R[1] + R[0]*P[1]
                             -P[1]*Q[0] - Q[1]*R[0] - R[1]*P[0]);
    }
}

作者：LeetCode
链接：https://leetcode-cn.com/problems/largest-triangle-area/solution/zui-da-san-jiao-xing-mian-ji-by-leetcode/
来源：力扣（LeetCode）
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补充：

Math.max (double a, double b)

Returns the greater of two double values

Math.abs(double a)

Returns the absolute value of a double value