LeetCode-2044 统计按位或能得到最大值子集的数目

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-number-of-maximum-bitwise-or-subsets

题目描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出 nums 子集 按位或 可能得到的 最大值 ，并返回按位或能得到最大值的 不同非空子集的数目 。

如果数组 a 可以由数组 b 删除一些元素（或不删除）得到，则认为数组 a 是数组 b 的一个 子集 。如果选中的元素下标位置不一样，则认为两个子集 不同 。

对数组 a 执行 按位或 ，结果等于 a[0] OR a[1] OR ... OR a[a.length - 1]（下标从 0 开始）。

示例 1：

输入：nums = [3,1]
输出：2
解释：子集按位或能得到的最大值是 3 。有 2 个子集按位或可以得到 3 ：
- [3]
- [3,1]
示例 2：

输入：nums = [2,2,2]
输出：7
解释：[2,2,2] 的所有非空子集的按位或都可以得到 2 。总共有 23 - 1 = 7 个子集。
示例 3：

输入：nums = [3,2,1,5]
输出：6
解释：子集按位或可能的最大值是 7 。有 6 个子集按位或可以得到 7 ：
- [3,5]
- [3,1,5]
- [3,2,5]
- [3,2,1,5]
- [2,5]
- [2,1,5]

提示：

1 <= nums.length <= 16
1 <= nums[i] <= 10⁵

解题思路

观察数组最大规模仅仅16，直接使用暴力dfs枚举所有子集求得最大子集并统计数目。

代码展示

class Solution {
public:
    int miRet = 0;
    int miMax = 0;

    void dfs(int index, vector<int>& nums, int sum)
    {
        if(index == nums.size())
        {
            if(sum > miMax)
            {
                miRet = 1;
                miMax = sum;
            }
            else if(sum == miMax)
            {
                miRet++;
            }
        }
        else
        {
            dfs(index + 1, nums, sum);
            dfs(index + 1, nums, sum | nums[index]);
        }

    }

    int countMaxOrSubsets(vector<int>& nums) {
        dfs(0, nums, 0);
        return miRet;
    }
};

运行结果