Krypton Factor 困难的串-Uva 129(回溯)

原题：https://uva.onlinejudge.org/external/1/129.pdf

按照字典顺序生成第n个“困难的串”

“困难的串”指的是形如ABAB, ABCABC, CDFGZEFGZE的串，它们都有相邻的重复子字符串

字母的范围是L,既 'A'到'A' + L

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分析： 大体上这是一道生成排列组合的题。难点在于我们如何判断当前生成的串是"困难的串"

我们首先采用递归按照字典顺序从小到大生成串， 那么每一次我们处理的都是前一个"困难的串"，

既满足没有相邻重复子串。那么我们如何高效的判断给它新追加的字母会不会使它不满足"困难的串"的条件？

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判断方法：

如果最后一个字母等于倒数第二个字母，那么不是困难的串，返回false

再从右往左找第一个和末尾字母相同的字母，因为它有可能是相邻重复串的末尾

然后以找到的字母为中心点，判断左右两边串是不是相等，相等就返回false

重复以上步骤

所以算法时间复杂度是O(n^2)

由于n <= 80

所以完全够用

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 const int MAXN =  + ;
 int sol[MAXN], L, n, cnt, depth;
 bool stop;

 bool check(int index, int chr) {
     if (index > ) {
         if (chr == sol[index - ]) return false;
         int i = index - ;
         while (i >= ) {
             while(i >=  && sol[i] != chr) i--;
             if (i >=  && sol[i] == chr && i *  +  >= index) {
                 bool same = ;
                 for (int j = index - ; j > i; j--)
                     if (sol[j] != sol[j - index + i]) same = ;
                 if (same) return false;
             }
             i--;
         }
     }
     return true;
 }

 void next_str(int dep) {
     if (cnt == n) {
         stop = ;
         for (int i = ; i < dep; i++) {
             if (i && i %  == ) putchar('\n');
             else if (i && i %  == ) putchar(' ');
             printf("%c", char(sol[i] + 'A'));
         }
         depth = dep;
         putchar('\n');
         return;
     }
     for (int i = ; i < L; i++) {
         if (stop) return;
         if (check(dep, i)) {
             sol[dep] = i;
             cnt++;
             next_str(dep + );
         }
     }
 }

 int main() {
     while (scanf("%d%d", &n, &L) ==  && n) {
         stop = ; cnt = depth = ;
         next_str();
         printf("%d\n", depth);
     }
     return ;
 }