【USACO 2.1.2】法雷序列

【问题描述】

    对任意给定的一个自然数 n(n<=160), 将分母小于等于 n 的不可约的真分数按上升的次序排序 , 并且在第一个分数前加上 0/1, 而在最后一个分数后加上 1/1, 这个序列称为 n 级法雷序列 , 以 Fn 表示 . 例如 ,F8 为 :

0/1,1/8,1/7,1/6,1/5,1/4,2/7,1/3,3/8,2/5,3/7,1/2,4/7,3/5,5/8,2/3,5/7,3/4,4/5,5/6,6/7,7/8,1/1.

编程求出 n 级法雷序列 , 每行输出 1 个分数 .

【输入格式】

    输入只有一行，一个整数n（1≤n≤160）；

【输出格式】

    输出有若干行，每行一个分数。

【分析】

直接枚举就行了，注意判重，排序的时候注意分数处理。

 #include <cstdlib>
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <algorithm>
 const int maxn=+;
 using namespace std;
 struct Ans
 {
        int fz,fm;
        bool operator < (const Ans&b)const
        {
             return double((double)fz/fm)<(double)((double)b.fz/b.fm);
        }
 }ans[maxn*maxn];
 bool hash[maxn][maxn];
 int gcd(int a,int b) {return b==?a:gcd(b,a%b);}
 int main()
 {
     int n,i,j,point=;
     //文件操作
     freopen("frac1.in","r",stdin);
     freopen("frac1.out","w",stdout);
     printf("0/1\n");
     scanf("%d",&n);
     for (i=;i<=n;i++)
     for (j=i+;j<=n;j++)
     {
         int a=i,b=j,temp=gcd(i,j);
         a=a/temp;b=b/temp;
         if (hash[a][b]==)
         {
             hash[a][b]=;
             ans[point].fz=a;ans[point++].fm=b;
         }
     }
     sort(ans,ans+point);
     for (i=;i<point;i++) printf("%d/%d\n",ans[i].fz,ans[i].fm);
     printf("1/1\n");
     return ;
 }