BZOJ 1008 [HNOI2008]越狱

1008: [HNOI2008]越狱

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Description

监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

Source

题解：终于捉了一道大水题！

所有的可能宗教信仰方案为：M^N

不可能越狱（相邻两个房间的人的宗教信仰不同）的方案为：M*(M-1)^(N-1)

于是最终的答案： [M^N-M*(M-1)^(N-1)]%100003

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #define PAU putchar(' ')
 #define ENT putchar('\n')
 using namespace std;
 long long mod=;
 long long pow(long long x,long long y){
     long long ans=;for(long long i=y;i;i>>=,x=x*x%mod)if(i&)ans=ans*x%mod;return ans%mod;
 }
 inline long long read(){
     long long x=,sig=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') sig=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)) x=*x+ch-'',ch=getchar();
     return x*=sig;
 }
 inline void write(long long x){
     if(x==){putchar('');return;}if(x<) putchar('-'),x=-x;
     int len=;long long buf[];while(x) buf[len++]=x%,x/=;
     for(int i=len-;i>=;i--) putchar(buf[i]+'');return;
 }
 long long n,m;
 void init(){
     m=read();n=read();
     long long ans=pow(m,n);
     ans=(ans+mod-m*pow(m-,n-)%mod)%mod;
     write(ans);
     return;
 }
 void work(){
     return;
 }
 void print(){
     return;
 }
 int main(){
     init();work();print();return ;
 }