【POJ2773】Happy 2006 欧几里德

题目描述：

分析：

根据欧几里德，我们有gcd（b×t+a，b）=gcd（a，b）

则如果a与b互质，则b×t+a与b也一定互质，如果a与b不互质，则b×t+a与b也一定不互质。

所以与m互质的数对m取模具有周期性，则根据这个方法我们就可以很快的求出第k个与m互质的数。

假设小于m的数且与m互质的数有l个，其中第i个是ai，则第k*l+i个与m互质的数是k*m+ai。

　　所以，我就for一遍求出所有m以内的与m互质的数，然后根据周期性求解。（感觉有点暴力对吧）

代码如下，很短的：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define Maxn 1000010
 #define LL long long

 int p[Maxn],len;

 int gcd(int a,int b)
 {
     if(b==) return a;
     return gcd(b,a%b);
 }

 int main()
 {
     int m,k;
     while(scanf("%d%d",&m,&k)!=EOF)
     {
         if(m==) {printf("%d\n",k);continue;}
         len=;
         for(int i=;i<=m;i++) if(gcd(i,m)==) p[++len]=i;
         int ans;
         if(k%len==) ans=(k/len-)*m+p[len];
         else ans=k/len*m+p[k%len];
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

poj2773

2016-02-05 16:21:38