恐怖的奴隶主(bob)

题目

试题3：恐怖的奴隶主(bob)

源代码：bob.cpp

输入文件：bob.in

输出文件：bob.out

时间限制：1s

空间限制：512MB

题目描述

小L热衷于undercards.

在undercards中，有四个格子。每个格子要么是空的，要么住着一只BigBob。

每个BigBob有一个不超过k的血量；血量减到0视为死亡。那个格子随即空

出。

当一只BigBob受到伤害后，假如它没有死亡且剩余血量为t，它会从左数第

一个空格处召唤一只血量为a[t]的BigBob；若没有空格，则不会召唤。

法术R定义为：从左往右，对每个BigBob造成一点伤害；假如有BigBob死

亡，重复上述效果。

聪明的小L发现，在某些情况下，当他发动法术R时，游戏会陷入循环。

他想求出这样的初始情形有多少种。

输入输出说明

输入一个正整数k；

随后一行k-1个正整数，表示a[1]~a[k-1]；

输出一个整数，表示答案。

样例输入

2

2

样例输入

31

样例解释

Bigbob最多有2血，满血bigbob受伤会召出新的。

循环的初始状态有：

(2,1,0,0),(1,2,0,0),(2,0,1,0),(2,1,1,0),(0,2,1,0),(1,2,1,0),(2,2,1,0) ,(1,0,2,0),(0,1,2,0),(1,1,2,0),(2,1,2,0),(2,1,0,1),(0,2,0,1),(1,2,0,1),(0,2,1,1),(1,2,1,1),(0,0,2,1),(1,0,2,1),(0,1,2,1),(1,1,2,1),(2,1,2,1),(0,2,2,1),(1,2,2,1),(2,1,0,2) ,(1,2,0,2),(2,0,1,2),(2,1,1,2),(0,2,1,2),(1,2,1,2),(2,2,1,2),(2,1,2,2)

共31种。

数据范围

对于30%的数据，k≤5；

对于70%的数据，k≤10, a[i]=k；

对于100%的数据，k≤15, 1≤a[i]≤k。

分析

  （这里我不得不吐槽一下：这道题作者的语文老师应该是一个教数学的体育老师吧）

这里我解释一下题目。（可能有很多人栽在了这里，包括我……）

首先每次从左到右对每一只BigBob进行1血的攻击。

攻击过程中若一只BigBob没死它会立即在从左到右的第一个空地上“生”出一个血量为a[t]（t为BigBob的剩余）的“新”BigBob。（若无空地，则不会有“新”BigBob）

攻击过程中若一只BigBob死亡，则该BigBob的位置会变为空地。

若进行完一轮（一轮：从左到右对每一只BigBob进行1血的攻击）攻击后没有任何一只BigBob死亡或全部变为空地，则循环结束。

因为这道题的数据量很小又为了保险起见，所以我们采用暴力（模拟）。（这里我要感谢一下作者~）

大体思路是：先枚举每一个循环的初始状态（最多15⁴种情况），再判断是否循环。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long k,s[40],t[11000],ans=0;
bool flag[16][16][16][16];//记录已出现过的情况
inline void dfs(int x)
{
    if(x==5)
    {
        int a=s[1],b=s[2],c=s[3],d=s[4];
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        while(1)
        {
            flag[a][b][c][d]=1;
            bool fflag=0;//记录有没有BigBob死亡
            if(a==1 || b==1 || c==1 || d==1) fflag=1;
            a=max(a-1,0);//不攻击空地
            if(a)//如果BigBob受伤但未死
            {
                if(!b) b=t[a];
                else if(!c) c=t[a];
                else if(!d) d=t[a];
            }
            if(b==1) fflag=1;
            b=max(b-1,0);
            if(b)
            {
                if(!a) a=t[b];
                else if(!c) c=t[b];
                else if(!d) d=t[b];
            }
            if(c==1) fflag=1;
            c=max(c-1,0);
            if(c)
            {
                if(!a) a=t[c];
                else if(!b) b=t[c];
                else if(!d) d=t[c];
            }
            if(d==1) fflag=1;
            d=max(d-1,0);
            if(d)
            {
                if(!a) a=t[d];
                else if(!b) b=t[d];
                else if(!c) c=t[d];
            }
            if(a+b+c+d==0 || !fflag) return;//判单是否已结束
            if(flag[a][b][c][d])//判断是否出现过
            {
                ans++;
                return;
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<=k;i++)//枚举所有情况
    {
        s[x]=i;
        dfs(x+1);
    }
}
int main()
{
    cin>>k;
    for(int i=1;i<k;i++) cin>>t[i];
    dfs(1);
    cout<<ans;
    return 0;
}