洛谷P4015 运输问题(费用流)

题目描述

WW 公司有 mm 个仓库和 nn 个零售商店。第 ii 个仓库有 a_iai 个单位的货物；第 jj 个零售商店需要 b_jbj 个单位的货物。

货物供需平衡，即\sum\limits_{i=1}^{m}a_i=\sum\limits_{j=1}^{n}b_ji=1∑mai=j=1∑nbj 。

从第 ii 个仓库运送每单位货物到第 jj 个零售商店的费用为 c_{ij}cij 。

试设计一个将仓库中所有货物运送到零售商店的运输方案，使总运输费用最少。

输入输出格式

输入格式：

第 11 行有 22 个正整数 mm 和 nn ，分别表示仓库数和零售商店数。

接下来的一行中有 mm 个正整数 a_iai ，表示第 ii 个仓库有 a_iai 个单位的货物。

再接下来的一行中有 nn 个正整数 b_jbj ，表示第 jj 个零售商店需要 b_jbj 个单位的货物。

接下来的 mm 行，每行有 nn 个整数，表示从第 ii 个仓库运送每单位货物到第 jj 个零售商店的费用 c_{ij}cij 。

输出格式：

两行分别输出最小运输费用和最大运输费用。

输入输出样例

输入样例#1：复制

2 3

220 280

170 120 210

77 39 105

150 186 122

输出样例#1：复制

48500

69140

说明

1 \leq n, m \leq 1001≤n,m≤100

挺裸的一道费用流

从S向仓库连容量为a，费用为0的边

从商店向T连容量为b，费用为0的边

从仓库向商店连容量为INF，费用为c的边

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<queue>

#include<algorithm>

#define AddEdge(x,y,z,f) add_edge(x,y,z,f),add_edge(y,x,-z,0)

using namespace std;

const int INF=1e8+;

const int MAXN=1e4+;

inline int read()

{

    char c=getchar();int x=,f=;

    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}

    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}

    return x*f;

}

int N,M,S,T;

int ansflow,anscost;

int A[MAXN],B[MAXN],C[][];

struct node

{

    int u,v,w,f,nxt;

}edge[MAXN];

int head[MAXN],num=;

inline void add_edge(int x,int y,int z,int f)

{

    edge[num].u=x;

    edge[num].v=y;

    edge[num].w=z;

    edge[num].f=f;

    edge[num].nxt=head[x];

    head[x]=num++;

}

int dis[MAXN],vis[MAXN],Pre[MAXN];

int SPFA()

{

    queue<int>q;

    q.push(S);

    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));

    memset(vis,,sizeof(vis));

    dis[S]=;

    while(q.size()!=)

    {

        int p=q.front();q.pop();

        vis[p]=;

        for(int i=head[p];i!=-;i=edge[i].nxt)

        {

            if(edge[i].f>&&dis[edge[i].v]>dis[p]+edge[i].w)

            {

                dis[edge[i].v]=dis[p]+edge[i].w;

                Pre[edge[i].v]=i;

                if(!vis[edge[i].v])

                    q.push(edge[i].v),vis[edge[i].v]=;

            }

        }

    }

    return dis[T]<=INF;

}

int F()

{

    int nowflow=INF;

    for(int now=T;now!=S;now=edge[Pre[now]].u)

        nowflow=min(nowflow,edge[Pre[now]].f);

    for(int now=T;now!=S;now=edge[Pre[now]].u)

        edge[Pre[now]].f-=nowflow,

        edge[Pre[now]^].f+=nowflow;

    anscost+=nowflow*dis[T];

}

void MCMF()

{

    while(SPFA()) F();

    printf("%d\n",abs(anscost));

    anscost=;

}

int main()

{

    #ifdef WIN32

    freopen("a.in","r",stdin);

    #endif

    memset(head,-,sizeof(head));

    N=read(),M=read();

    S=N+M+;T=N+M+;

    for(int i=;i<=N;i++)

        A[i]=read();

    for(int i=;i<=M;i++)

        B[i]=read();

    for(int i=;i<=N;i++)

        for(int j=;j<=M;j++)

            C[i][j]=read();

    for(int i=;i<=N;i++)

        AddEdge(S,i,,A[i]);

    for(int i=;i<=M;i++)

        AddEdge(i+N,T,,B[i]);

    for(int i=;i<=N;i++)

        for(int j=;j<=M;j++)

            AddEdge(i,j+N,C[i][j],INF);

    MCMF();

    memset(head,-,sizeof(head));

    num=;

    for(int i=;i<=N;i++)

        AddEdge(S,i,,A[i]);

    for(int i=;i<=M;i++)

        AddEdge(i+N,T,,B[i]);

    for(int i=;i<=N;i++)

        for(int j=;j<=M;j++)

            AddEdge(i,j+N,-C[i][j],INF);

    MCMF();

    return ;

}