洛谷 P3386 【模板】二分图匹配 Dinic版

题目背景

二分图

题目描述

给定一个二分图，结点个数分别为n,m，边数为e，求二分图最大匹配数

输入输出格式

输入格式：

第一行，n,m,e

第二至e+1行，每行两个正整数u,v，表示u,v有一条连边

输出格式：

共一行，二分图最大匹配

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1 1 1
1 1

输出样例#1： 复制

1

说明

n,m \leq 1000n,m≤1000， 1 \leq u \leq n1≤u≤n， 1 \leq v \leq m1≤v≤m

因为数据有坑，可能会遇到 v>mv>m 的情况。请把 v>mv>m 的数据自觉过滤掉。

算法：二分图匹配

建一个超级源点S

建一个超级汇点T

连n条S到1-n的边

连m条n+1-n+1+m到T的边

所有边的权值都是1

跑最大流

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int MAXN=*1e6;
 const int INF=0x7ffff;
 inline int read()
 {
     char c=getchar();int flag=,x=;
     while(c<''||c>'')    {if(c=='-')    flag=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='')     x=x*+c-,c=getchar();return x*flag;
 }
 struct node
 {
     int u,v,f,nxt;
 }edge[MAXN];
 int head[MAXN];
 int num=;
 inline void add_edge(int x,int y,int z)
 {
     edge[num].u=x;
     edge[num].v=y;
     edge[num].f=z;
     edge[num].nxt=head[x];
     head[x]=num++;
 }
 int n,m,e;
 int S,T;
 int deep[MAXN],cur[MAXN];
 inline bool BFS()
 {
     memset(deep,,sizeof(deep));
     deep[S]=;
     queue<int>q;
     q.push(S);
     while(q.size()!=)
     {
         int p=q.front();q.pop();
         for(int i=head[p];i!=-;i=edge[i].nxt)
             if(deep[edge[i].v]==&&edge[i].f)
                 deep[edge[i].v]=deep[p]+,q.push(edge[i].v);
     }
     return deep[T];
 }
 int DFS(int now,int nowflow)
 {
     if(nowflow<=||now==T)    return nowflow;
     int totflow=;
     for(int &i=cur[now];i!=-;i=edge[i].nxt)
     {
         if(deep[edge[i].v]==deep[now]+&&edge[i].f)
         {
             int canflow=DFS(edge[i].v,min(edge[i].f,nowflow));
             totflow+=canflow;
             nowflow-=canflow;
             edge[i].f-=canflow;
             edge[i^].f+=canflow;
             if(nowflow<=)    break;
         }
     }
     return totflow;
 }
 int ans=;
 inline void Dinic()
 {
     while(BFS())
     {
         memcpy(cur,head,sizeof(head));
         ans+=DFS(S,INF);
     }

 }
 int main()
 {
     memset(head,-,sizeof(head));
     n=read();m=read();e=read();
     for(int i=;i<=e;i++)
     {
         int x=read(),y=read();
         add_edge(x,y+n,);
         add_edge(y+n,x,);
     }
     S=,T=INF;
     for(int i=;i<=n;i++)
         add_edge(S,i,),add_edge(i,S,);
     for(int i=;i<=m;i++)
         add_edge(i+n,T,),add_edge(T,i+n,);
     Dinic();
     printf("%d",ans);
     return ;
 }