POJ 1155

很久以前做的树形DP题，今天再遇到时，竟然不会了，所以写写。。

设数组：

prf[MAX][MAX],cost[MAX],sum[MAX]。分别表示，在第i个结点为根的子树内的情况下，若有j个用户申请看电视，所能得到的最大费用。cost表示传送到i点时所花的费用，而sum表示当前结点为根的子树内已访问的叶子结点的个数（即用户）。

 void dfs(int v,int fa){
     if(T[v].size()>){
         for(int i=;i<T[v].size();i++){
             dfs(T[v][i],v);
         }
     }
     if(T[v].size()==)
         sum[v]=;
     sum[fa]+=sum[v];
         prf[fa][]=;
         for(int i=sum[fa];i>;i--){
             for(int j=sum[v];j>;j--){
                 if(prf[fa][i-j]!=-INF&&prf[v][j]!=-INF)
                 prf[fa][i]=max(prf[fa][i],prf[fa][i-j]+prf[v][j]-cost[v]);
         }
         }
 }

使用深搜，再运用背包来解决。

for(int i=sum[fa];i>0;i--){

　　for(int j=sum[v];j>0;j--){

　　　　if(prf[fa][i-j]!=-INF&&prf[v][j]!=-INF)

　　　　　　prf[fa][i]=max(prf[fa][i],prf[fa][i-j]+prf[v][j]-cost[v])

　　}

}

枚举父结点当前已访问的用户数，再枚举当前结点子树内该问了的用户数，若要在父结点的状态中加入j个当前结点有用户，则

prf[fa][i]=max(prf[fa][i],prf[fa][i-j]+prf[v][j]-cost[v])。这是拿加入j个用户后与当前i个用户的费用的比较。

前提条件时if(prf[fa][i-j]!=-INF&&prf[v][j]!=-INF)，因为要在状态存在的情况下才能进行。

 #include <iostream>
 #include <vector>

 const int maxn=;
 const int INF=;
 using namespace std;
 int n,m;
 int prf[maxn][maxn];
 int cost[maxn];
 int sum[maxn];

 vector<int>T[maxn];

 void init(){
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
             prf[i][j]=-INF;
     memset(cost,,sizeof(cost));
     memset(sum,,sizeof(sum));
     for(int i=;i<=n;i++)
         T[i].clear();
 }
 int max(int a,int b){
     if(a<b)
         return b;
     return a;
 }
 void dfs(int v,int fa){
     if(T[v].size()>){
         for(int i=;i<T[v].size();i++){
             dfs(T[v][i],v);
         }
     }
     if(T[v].size()==)
         sum[v]=;
     sum[fa]+=sum[v];
         prf[fa][]=;
         for(int i=sum[fa];i>;i--){
             for(int j=sum[v];j>;j--){
                 if(prf[fa][i-j]!=-INF&&prf[v][j]!=-INF)
                 prf[fa][i]=max(prf[fa][i],prf[fa][i-j]+prf[v][j]-cost[v]);
         }
         }
 }

 int main(){
     while(~scanf("%d%d", &n, &m))
     {
     init();
     int t=,c,k,y;
     T[].push_back();
     while((++t)<=n-m){
         scanf("%d",&k);
         for(int i=;i<=k;i++){
             scanf("%d%d",&y,&c);
             T[t].push_back(y);
             cost[y]=c;
         }
     }
     for(k=n-m+;k<=n;k++){
         scanf("%d",&c);
         prf[k][]=c;
         prf[k][]=;
     }
     dfs(,);
     for(int i=m;i>=;i--)
         if(prf[][i]>=){
             printf("%d\n",i);
             break;
         }
     }
     return ;
 }