洛谷—— P1967 货车运输 || COGS——C 1439. [NOIP2013]货车运输

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1967#sub || http://www.cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=1439

题目描述

A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最多能运多重的货物。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 truck.in。

输入文件第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道

路。接下来 m 行每行 3 个整数 x、 y、 z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到 y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意： x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。

接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输货物到 y 城市，注意： x 不等于 y 。

输出格式：

输出文件名为 truck.out。

输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货

车不能到达目的地，输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q< 1,000；

对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q< 1,000；

对于 100%的数据，0 < n < 10,000，0 < m < 50,000，0 < q< 30,000，0 ≤ z ≤ 100,000。

感觉驾驭不了倍增额。。 COGS上竟然没有-1的时候~~~

最朴素的LCA（syl所授）

最大生成树+LCA

 #include <algorithm>

 #include <cstring>

 #include <cstdio>

 using namespace std;

 const int N(+);

 int n,m,u,v,w,p;

 struct Node

 {

     int u,v,w;

 }road[N<<];

 bool cmp(const Node &a,const Node &b)

 {

     return a.w>b.w;

 }

 int cnt,sumedge,head[N];

 struct Edge

 {

     int v,next,w;

     Edge(int v=,int next=,int w=):

         v(v),next(next),w(w){}

 }edge[N<<];

 void ins(int u,int v,int w)

 {

     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u],w);

     head[u]=sumedge;

 }

 int fa[N];

 int find(int x)

 {

     return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);

 }

 int deep[N],dad[N],lim[N];

 void DFS(int x)

 {

     for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)

     {

         int v=edge[i].v;

         if(dad[v]) continue;

         deep[x]=deep[dad[x]]+;

         lim[v]=edge[i].w;

         dad[v]=x; DFS(v);

     }

 }

 int LCA(int x,int y)

 {

     int minx=0x7fffffff,minn=0x7fffffff;

     if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);

     for(;deep[y]>deep[x];y=dad[y]) minx=min(minx,lim[y]);

     for(;x!=y;x=dad[x],y=dad[y])

         minx=min(minx,lim[y]),minn=min(minn,lim[x]);

     return min(minx,minn);

 }

 int main()

 {

 //    freopen("truck.in","r",stdin);

 //    freopen("truck.out","w",stdout);

     scanf("%d%d",&n,&m);

     for(int i=;i<=m;i++)

     {

         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

         road[i].u=u,road[i].v=v,road[i].w=w;

     }

     sort(road+,road+m+,cmp);

     for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;

     for(int i=;i<=m;i++)

     {

         int fx=find(road[i].u),fy=find(road[i].v);

         if(fx==fy) continue;

         cnt++;

         fa[fx]=fy;

         ins(road[i].u,road[i].v,road[i].w);

         ins(road[i].v,road[i].u,road[i].w);

         if(cnt==n-) break;

     }

     memset(lim,/,sizeof(lim));

     DFS();

     scanf("%d",&p);

     for(;p--;)

     {

         scanf("%d%d",&u,&v);

         printf("%d\n",LCA(u,v));

     }

     return ;

 }