（noip模拟二十一）【BZOJ2500】幸福的道路-树形DP+单调队列

Description

小T与小L终于决定走在一起,他们不想浪费在一起的每一分每一秒,所以他们决定每天早上一同晨练来享受在一起的时光.

他们画出了晨练路线的草图,眼尖的小T发现可以用树来描绘这个草图.

他们不愿枯燥的每天从同一个地方开始他们的锻炼,所以他们准备给起点标号后顺序地从每个起点开始(第一天从起点一开始,第二天从起点二开始……). 而且他们给每条道路定上一个幸福的值.很显然他们每次出发都想走幸福值和最长的路线(即从起点到树上的某一点路径中最长的一条).

他们不愿再经历之前的大起大落,所以决定连续几天的幸福值波动不能超过M(即一段连续的区间并且区间的最大值最小值之差不超过M).他们想知道要是这样的话他们最多能连续锻炼多少天(hint:不一定从第一天一直开始连续锻炼)?

现在，他们把这个艰巨的任务交给你了!

Input

第一行包含两个整数N, M(M<=10^9).

第二至第N行,每行两个数字Fi , Di, 第i行表示第i个节点的父亲是Fi,且道路的幸福值是Di.

Output

最长的连续锻炼天数

Sample Input

3 2

1 1

1 3

Sample Output

3

HINT

数据范围：
50%的数据N<=1000
80%的数据N<=100000
100%的数据N<=1000000

题解：

其实这题很水……全场切掉，但是自己很少写单调队列（几乎没写过），所以调了很久最后发现了数个傻逼错……搞了很久才对……

首先这题是树形DP+单调队列二合一，前半部分直接DP，设$F[i]$表示以$i$为根的子树里最长的距离，$G[i]$表示从$i$向上走到一个祖先再向下的最大值，直接两次dfs处理（转移的时候要记录一个次大值）。那么最大的幸福值就是$max(F[i],G[i])$；

后半部分注意到可选的区间是连续的，所以左右端点必定严格从左向右移动，所以可以用单调队列来维护，开两个单调队列维护区间最大最小值，记录当前区间大小即可（我也不知道我为什么能写出那么多傻逼错）

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 using namespace std;
 struct edge{
     int v,w,next;
 }a[];
 int n,m,x,w,tot=,ans=,tmp=,head[],num[],f[],ff[],g[];
 //queue<int>ql,qr;
 int ql[],qr[],l1=,l2=,r1=-,r2=-;
 void add(int u,int v,int w){
     a[++tot].v=v;
     a[tot].w=w;
     a[tot].next=head[u];
     head[u]=tot;
 }
 void dfs1(int u){
     f[u]=ff[u]=;
     for(int tmp=head[u];tmp!=-;tmp=a[tmp].next){
         int v=a[tmp].v,w=a[tmp].w;
         dfs1(v);
         if(f[v]+w>f[u]){
             ff[u]=f[u];
             f[u]=f[v]+w;
         }else if(f[v]+w>ff[u]){
             ff[u]=f[v]+w;
         }
     }
 }
 void dfs2(int u){
     for(int tmp=head[u];tmp!=-;tmp=a[tmp].next){
         int v=a[tmp].v,w=a[tmp].w;
         g[v]=g[u]+w;
         if(f[v]+w==f[u])g[v]=max(g[v],ff[u]+w);
         else g[v]=max(g[v],f[u]+w);
         dfs2(v);
     }
 }
 int main(){
     memset(head,-,sizeof(head));
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d%d",&x,&w);
         add(x,i,w);
     }
     dfs1();
     dfs2();
     for(int i=;i<=n;i++)num[i]=max(f[i],g[i]);
     for(int i=;i<=n;i++){
         while(l1<=r1&&num[i]<=num[ql[r1]])r1--;
         ql[++r1]=i;
         while(l2<=r2&&num[i]>=num[qr[r2]])r2--;
         qr[++r2]=i;
         while(num[qr[l2]]-num[ql[l1]]>m){
             tmp=ql[l1]<qr[l2]?ql[l1++]+:qr[l2++]+;
         }
         ans=max(ans,i-tmp+);
     }
     printf("%d",ans);
     return ;
 }