前面的话

  上一篇介绍了变速运动,但只实现了直线运动。如果元素的left和top同时运动,并遵循不同的曲线公式,则会进行不同形式的曲线运动。本文将详细介绍圆周运动、钟摆运动、抛物线运动和流体运动这四种曲线运动形式

圆周运动

  圆周运动可能是最好理解的曲线运动了

  若(x0,y0)为圆心,则圆的公式为(x-x0)*(x-x0) + (y-y0)*(y-y0) = r*r

  写成三角函数的形式为

    x = x0 + cosa*r
y = y0 + sina*r

  所以,实际上只要知道夹角a和圆心(x0,y0)就可以计算出x和y

  圆周运动可以封装为函数circleMove.js

function getCSS(obj,style){
if(window.getComputedStyle){
return getComputedStyle(obj)[style];
}
return obj.currentStyle[style];
}
function circleMove(json){
//要操作的元素
var obj = json.obj;
//方向(顺时针'+'或逆时针'-')
var dir = json.dir;
dir = dir || '+';
//最大圈数
var max = json.max;
max = Number(max) || 'all';
//半径
var r = json.r;
r = Number(r) || 100;
//圆心x轴坐标
var x0 = json.x0 || parseFloat(getCSS(obj,'left'));
//圆心y轴坐标
var y0 = json.y0 || parseFloat(getCSS(obj,'top')) - r;
//初始夹角,以角度为单位
var a0 = json.a0;
a0 = Number(a) || 90;
//当前夹角
var a = json.a ||a0;
//当前圈数
var num = json.num || 0;
//清除定时器
if(obj.timer){return;}
//声明当前值cur
var cur = {};
obj.timer = setInterval(function(){
//将这些瞬时值储存在obj对象中的属性中
obj.a = a;
obj.x0 = x0;
obj.y0 = y0;
obj.x = x;
obj.y = y;
obj.num = num;
//如果元素运动到指定圈数则停止定时器
if(num == max){
clearInterval(obj.timer);
}
//顺时针
if(dir == '+'){
a++;
if(a == a0 + 360){
a = a0;
num++;
}
//逆时针
}else{
a--;
if(a == a0 - 360){
a = a0;
num++;
}
}
//更新当前值
cur.left = parseFloat(getCSS(obj,'left'));
cur.top = parseFloat(getCSS(obj,'top'));
//更新left和top值
var x = x0 + r*Math.cos(a*Math.PI/180);
var y = y0 + r*Math.sin(a*Math.PI/180)
test.style.left = x + 'px';
test.style.top = y + 'px';
},20);
}

  下面利用封装的circleMove.js来实现简单的圆周运动

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Document</title>
</head>
<body>
<button id="btn1">顺时针旋转</button>
<button id="btn2">逆时针旋转</button>
<button id="btn3">暂停</button>
<button id="reset">还原</button>
<div id="result"></div>
<div id="backup" style="height: 298px;width:298px;border:1px solid black;border-radius:50%;position:absolute;top:50px;left:50px;">
<div id="test" style="height: 40px;width: 40px;background-color:pink;position:relative;left:130px;top:280px;border-radius:50%"></div>
</div>
<script src="http://files.cnblogs.com/files/xiaohuochai/circleMove.js"></script>
<script>
reset.onclick = function(){
history.go();
}
btn1.onclick = function(){
circleMove({obj:test,r:150,x0:test.x0,y0:test.y0,a:test.a,num:test.num});
}
btn2.onclick = function(){
circleMove({obj:test,r:150,dir:'-',x0:test.x0,y0:test.y0,a:test.a,num:test.num});
}
btn3.onclick = function(){
clearInterval(test.timer);
test.timer = 0;
}
</script>
</body>
</html>

【css3】

  css3新增了transform和animation等新的样式,也可以用来做圆周运动。transform里面有一个变形函数是rotate,这时就需要使用逆向思维。元素本身并不发生运动,而是轨道自身在旋转,会实现视觉上的圆周运动效果

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Document</title>
<style>
@keyframes rotate1{
100%{transform:rotate(360deg);}
}
@keyframes rotate2{
100%{transform:rotate(-360deg);}
}
#backup{
height: 298px;width:298px;border:1px solid black;border-radius:50%;position:absolute;top:50px;left:50px;
}
#test{
height: 40px;width: 40px;background-color:pink;position:relative;left:130px;top:280px;border-radius:50%
}
</style>
</head>
<body>
<button id="btn1">顺时针旋转</button>
<button id="btn2">逆时针旋转</button>
<button id="btn3">暂停</button>
<button id="reset">还原</button>
<div id="result"></div>
<div id="backup">
<div id="test"></div>
</div>
<script>
reset.onclick = function(){
history.go();
}
btn1.onclick = function(){
backup.style.animation= 'rotate1 4s infinite linear';
}
btn2.onclick = function(){
backup.style.animation= 'rotate2 4s infinite linear';
}
btn3.onclick = function(){
backup.style.animationPlayState = 'paused';
}
</script>
</body>
</html>

三维圆周

  前面我们介绍了二维圆周运动,如果是三维圆周运动,则需要考虑x、y、z立体坐标轴

  从示意图中可知,三维圆周运动的模拟实现实际上是元素的宽高发生了变化,元素的x轴变化依然按照三角函数公式进行,元素的y轴一直保存为0

  假设圆的宽(或高)在z轴正方向最远处时为100px,当z轴值为0时,宽(或高)为50px,在z轴负方向最远处时为0px

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Document</title>
</head>
<body>
<button id="btn1">开始旋转</button>
<button id="btn2">暂停</button>
<button id="reset">还原</button>
<div id="result"></div>
<div id="test" style="height: 100px;width: 100px;background-color:pink;position:relative;left:200px;top:60px;border-radius:50%"></div>
<script>
reset.onclick = function(){
history.go();
}
btn1.onclick = function(){
threeCircleMove({
obj:test,r:200,x0:test.x0,width:test.width,height:test.height,a:test.a,num:test.num
})
}
btn2.onclick = function(){
clearInterval(test.timer);
test.timer = 0;
}
function getCSS(obj,style){
if(window.getComputedStyle){
return getComputedStyle(obj)[style];
}
return obj.currentStyle[style];
}
function threeCircleMove(json){
//要操作的元素
var obj = json.obj;
//方向(顺时针'+'或逆时针'-')
var dir = json.dir;
dir = dir || '+';
//最大圈数
var max = json.max;
max = Number(max) || 'all';
//半径
var r = json.r;
r = Number(r) || 100;
//圆心x轴坐标
var x0 = json.x0 || parseFloat(getCSS(obj,'left'));
//元素的初始宽高
var offsetHeight = obj.offsetHeight;
var offsetWidth = obj.offsetWidth;
//元素的宽高
var height,width;
//初始夹角,以角度为单位
var a0 = json.a0;
a0 = Number(a) || 90;
//当前夹角
var a = json.a ||a0;
//当前圈数
var num = json.num || 0;
//清除定时器
if(obj.timer){return;}
//声明当前值cur
var cur = {};
obj.timer = setInterval(function(){
//将这些瞬时值储存在obj对象中的属性中
obj.a = a;
obj.x0 = x0;
obj.width = width;
obj.height = height;
obj.x = x;
obj.num = num;
//如果元素运动到指定圈数则停止定时器
if(num == max){
clearInterval(obj.timer);
}
//顺时针
if(dir == '+'){
a++;
if(a == a0 + 360){
a = a0;
num++;
}
//逆时针
}else{
a--;
if(a == a0 - 360){
a = a0;
num++;
}
}
//更新当前值
cur.left = parseFloat(getCSS(obj,'left'));
//更新left值和宽高值
var x = x0 + r*Math.cos((90 + a*Math.PI)/180);
width = (offsetWidth/2) + offsetWidth/2*Math.sin((90 + a*Math.PI)/180);
height = (offsetHeight/2) + offsetWidth/2*Math.sin((90 + a*Math.PI)/180);
test.style.left = x + 'px';
test.style.width = width + 'px';
test.style.height = height + 'px';
},20);
}
</script>
</body>
</html>

【css3】

  同样地,使用强大的css3属性可以实现三维圆周效果

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Document</title>
<style>
@keyframes rotate1{
100%{transform:rotateX(60deg) rotate(360deg);}
}
@keyframes rotate2{
100%{transform:rotateX(60deg) rotate(-360deg);}
}
body{
perspective: 700px;
}
#backup{
height: 298px;width:298px;border:1px solid black;border-radius:50%;position:absolute;top:100px;left:100px;transform:rotateX(60deg) rotate(0);
}
#test{
height: 40px;width: 40px;background-color:pink;position:relative;left:130px;top:280px;border-radius:50%
}
</style>
</head>
<body>
<button id="btn1">顺时针旋转</button>
<button id="btn2">逆时针旋转</button>
<button id="btn3">暂停</button>
<button id="reset">还原</button>
<div id="result"></div>
<div id="backup">
<div id="test"></div>
</div>
<script>
reset.onclick = function(){
history.go();
}
btn1.onclick = function(){
backup.style.animation= 'rotate1 4s infinite linear';
}
btn2.onclick = function(){
backup.style.animation= 'rotate2 4s infinite linear';
}
btn3.onclick = function(){
backup.style.animationPlayState = 'paused';
}
</script>
</body>
</html>

钟摆运动

  一个钟摆,一会儿朝左,一会儿朝右,周而复始,来回摆动。钟摆总是围绕着一个中心值在一定范围内作有规律的摆动,这种运动称为钟摆运动,可以把钟摆运动看做圆周运动的一部分,进而比较简单的实现钟摆运动

  假设,元素初始时处于钟摆的最底点。当钟摆与竖直线夹角为60度时,为最高点

  若钟摆运动的圆心为(x0,y0),则圆的公式为(x-x0)*(x-x0) + (y-y0)*(y-y0) = r*r

  若夹角a为钟摆与竖直线夹角,写成三角函数的形式为

    x = x0 + sina*r
y = y0 + cosa*r

  当夹角a从0增加到60或减小到-60时,元素开始做反向运动

  将钟摆运动写成pendulMove.js的形式

function getCSS(obj,style){
if(window.getComputedStyle){
return getComputedStyle(obj)[style];
}
return obj.currentStyle[style];
}
function pendulMove(json){
//要操作的元素
var obj = json.obj;
//起始方向(顺时针'+'或逆时针'-')
var dir = json.dir;
dir = dir || '+';
//最大次数(再次经过最低点为一次)
var max = json.max;
max = Number(max) || 'all';
//半径
var r = json.r;
r = Number(r) || 100;
//圆心x轴坐标
var x0 = json.x0 || parseFloat(getCSS(obj,'left'));
//圆心y轴坐标
var y0 = json.y0 || parseFloat(getCSS(obj,'top')) - r;
//初始夹角,以角度为单位
var a0 = json.a0;
a0 = Number(a) || 0;
//当前夹角
var a = json.a ||0;
//当前次数
var num = 0;
//清除定时器
if(obj.timer){return;}
//声明当前值cur
var cur = {};
obj.timer = setInterval(function(){
//将这些瞬时值储存在obj对象中的属性中
obj.a = a;
obj.x0 = x0;
obj.y0 = y0;
obj.x = x;
obj.y = y;
obj.num = num;
//如果元素运动到指定圈数则停止定时器
if(num == max){
clearInterval(obj.timer);
}
//起始向右运动
if(dir == '+'){
a++;
if(a == 60){
//方向变成向左
dir = '-';
}
}else{
a--;
if(a == -60){
//方向变成向右
dir = '+';
}
}
//更新当前值
cur.left = parseFloat(getCSS(obj,'left'));
cur.top = parseFloat(getCSS(obj,'top'));
//更新left和top值
var x = x0 + r*Math.sin(a*Math.PI/180);
var y = y0 + r*Math.cos(a*Math.PI/180)
test.style.left = x + 'px';
test.style.top = y + 'px';
},20);
}

  下面利用封装的pendulMove.js来实现简单的钟摆运动

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Document</title>
</head>
<body>
<button id="btn1">起始正向运动</button>
<button id="btn2">起始逆向运动</button>
<button id="btn3">暂停</button>
<button id="reset">还原</button>
<div id="result"></div>
<div id="backup" style="height: 298px;width:298px;border-bottom:1px solid black;border-radius:50%;position:absolute;top:50px;left:50px;">
<div id="test" style="height: 40px;width: 40px;background-color:pink;position:relative;left:130px;top:280px;border-radius:50%"></div>
</div>
<script src="http://files.cnblogs.com/files/xiaohuochai/pendulMove.js"></script>
<script>
reset.onclick = function(){
history.go();
}
btn1.onclick = function(){
pendulMove({obj:test,r:150,x0:test.x0,y0:test.y0,a:test.a,num:test.num});
}
btn2.onclick = function(){
pendulMove({obj:test,r:150,dir:'-',x0:test.x0,y0:test.y0,a:test.a,num:test.num});
}
btn3.onclick = function(){
clearInterval(test.timer);
test.timer = 0;
}
</script>
</body>
</html>

【弹性运动】

  实际情况下,钟摆运动并不是匀速运动,而是一个重复的加减速运动,正好弹性运动可以轻松的实现类似效果

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Document</title>
</head>
<body>
<button id="btn1">开始运动</button>
<button id="btn2">暂停</button>
<button id="reset">还原</button>
<div id="test" style="height: 100px;width: 100px;background-color: pink;position:absolute;left:0;top: 30px;border-radius:50%"></div>
<script>
function getCSS(obj,style){
if(window.getComputedStyle){
return getComputedStyle(obj)[style];
}
return obj.currentStyle[style];
}
reset.onclick = function(){history.go();}
btn2.onclick = function(){
clearInterval(test.timer);
}
//声明步长值stepY、stepX
var stepY = 30;
var stepX = 10;
btn1.onclick = function(){
//声明当前值curY、curX
var curY,curX;
//声明目标值
var targetY = parseFloat('400px');
clearInterval(test.timer);
test.timer = setInterval(function(){
//更新当前值
curY = parseFloat(getCSS(test,'top'));
curX = parseFloat(getCSS(test,'left'));
//更新步长值
stepY -= 1;
//当元素返回到初始高度时
if(stepY == -30){
stepY = 29;
stepX = -stepX;
}
//更新top、left值
test.style.top = curY + stepY + 'px';
test.style.left = curX + stepX + 'px'; },20);
}
</script>
</body>
</html>

抛物线运动

  平面内到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。抛物线实际上就是一段特殊形式的曲线

  抛物线方程为y=a*x*x+b*x+c

  其中a、b、c为参数,以x为参照的话,当x以固定值递增的方式进行变化时,y也会有相应变化

  若a>0时,抛物线的开口向下;否则,开口向上

  抛物线的准线的x轴坐标为(-2*a/b)。如果target目标设置为100,则(-2*a/b)尽量设置为50

  若a = 0.01,则b=-1

  将抛物线运动写成parabolMove.js的形式

function getCSS(obj,style){
if(window.getComputedStyle){
return getComputedStyle(obj)[style];
}
return obj.currentStyle[style];
}
function parabolMove(json){
//设置要操作的元素
var obj = json.obj;
//设置x轴上的目标值
var target = json.target;
target = Number(target) || 300;
//设置x轴的步长值
var stepValue = json.step || 2;
//设置x轴的步长
var step = 0;
//设置回调函数
var fn = json.fn;
//参数a、b、c
var a = json.a;
a = Number(a) || 0.01;
var b = json.b;
b = Number(b) || -1*target/100;
var c = json.c;
c = Number(c) || 0;
//初始值
var left = parseFloat(getCSS(obj,'left'));
if(left >= target){return;}
var top = parseFloat(getCSS(obj,'top'));
//清除定时器
if(obj.timer){return;}
//声明当前值cur
var cur = {};
obj.timer = setInterval(function(){
//更新步长值
step += stepValue;
//更新left和top值
var x = left + step;
var y = top + a*step*step + b*step + c;
if(x > target){
x = target;
}
test.style.left = x + 'px';
test.style.top = y + 'px';
//如果到达目标点,清除定时器
if(x == target){
clearInterval(obj.timer);
obj.timer = 0;
fn && fn.call(obj);
}
},20);
}

  下面利用封装的parabolMove.js来实现简单的抛物线运动

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Document</title>
</head>
<body>
<button id="btn1">开始运动</button>
<button id="reset">还原</button>
<div id="test" style="height: 40px;width: 40px;background-color:pink;position:absolute;left:0px;top:100px;"></div> <script src="http://files.cnblogs.com/files/xiaohuochai/parabolMove.js"></script>
<script>
reset.onclick = function(){
history.go();
}
btn1.onclick = function(){
parabolMove({obj:test,target:200});
} </script>
</body>
</html>

流体运动

  流体运动实际上就是三角函数曲线运动,以sin为例,y = asin(b*x),当a和b取不同的值时,就可以得到不同的曲线形式

  在这里要注意的是,sin里面的参数一定要写成弧度的形式

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Document</title>
<style>
.track{width: 2px;height: 2px;background-color:#000;position:absolute;}
</style>
</head>
<body>
<label for="a" id="labelA">参数a:100</label>
<input id="a" type="range" min="50" max="100" step="10" value="100" />
<label for="b" id="labelB">参数b:1</label>
<input id="b" type="range" min="1" max="5" step="1" value="1" />
<button id="reset">还原</button>
<span>三角函数的公式为: y = a*sin(b*x)</span>
<span id="result">所以,实际公式为:y = 100*sin(1*x)</span>
<div id="test" style="height: 50px;width: 50px;background-color: pink;border-radius:50%;position: absolute;left: 30px;top:50px;"></div>
<script>
reset.onclick = function(){
history.go();
}
function createTracks(x,y){
var ele = document.createElement('div');
ele.className = 'track';
ele.style.left = x + 'px';
ele.style.top = y + 'px';
document.body.appendChild(ele);
}
function deleteTracks(){
var eles = document.getElementsByTagName('div');
for(var i = 0 ;i < eles.length; i++){
if(eles[i].className == 'track'){
document.body.removeChild(eles[i]);
i--;
}
}
}
function getResult(){
result.innerHTML = '所以,实际公式为: y=' + a.value + '*sin(' + b.value + '*x)';
}
show();
function show(){
clearInterval(test.timer);
//重置left、top值
test.style.left = 30 + 'px';
test.style.top = 50 + 'px';
//声明定时器运行次数
var n = 0;
//声明拓展倍数
var value = 100;
//清除轨迹
deleteTracks();
test.timer = setInterval(function(){
var A = Number(a.value);
var B = Number(b.value);
n++;
var x = (B*n)*Math.PI/180;
var y = A*Math.sin(x);
test.style.left = x*value + 'px';
test.style.top = 2*A+y + 'px';
createTracks(x*value,2*A+y);
if(x*value >= document.documentElement.clientWidth - 2*test.offsetWidth){
clearInterval(test.timer)
}
},20)
}
a.oninput = function(){
labelA.innerHTML = '参数a:' + this.value;
getResult();
show();
}
b.oninput = function(){
labelB.innerHTML = '参数b:' + this.value;
getResult();
show();
}
</script>
</body>
</html>

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