HDU 6121 Build a tree（完全K叉树）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6121

题意：
给你一颗完全K叉树，求出每棵子树的节点个数的异或和。

思路：

首先需要了解一些关于完全K叉树或满K叉树的一些知识：

对于每棵子树，只有三种情况：

①是满K叉树  ②不是满K叉树  ③叶子节点

并且非满K叉树最多只有一个，所以只需要将它进行特殊处理，具体看代码吧，说不清楚。代码参考了http://blog.csdn.net/my_sunshine26/article/details/77200282。

当K=1时，树是链状的，需要打表找规律！

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<sstream>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,ll> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn=+;

 ll n, k, ans;
 ll num[maxn];
 int depth;

 void init()
 {
     num[]=;
     for(int i=;i<=depth;i++)
     {
         num[i]=num[i-]+pow((long double)k,(long double)i-);  //因为pow默认是pow(int,int),没有对应long long的，所以我这儿用long double来代替了一下
     }                                                          //当然这里可以自己用快速幂来计算
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%I64d%I64d",&n,&k);
         if(k==)                  //特判
         {
             ll tmp=n%;
             if(tmp==) ans=n;
             else if(tmp==) ans=;
             else if(tmp==) ans=n+;
             else ans=;
             printf("%I64d\n",ans);
             continue;
         }

         depth=;
         ll tmp=n-;
         //计算树的深度
         while(tmp>)
         {
             tmp=(tmp-)/k;
             depth++;
         }
         init(); //预处理前i层的节点个数
         ans=;
         ans^=(n-num[depth-])&; //先处理一下最后一层
         depth--;
         ll now=;  //当前从下往上第几层
         ll pos=(n--)/k;
         while(depth>)
         {
             ll left=num[depth-];  //当前层数最左边编号
             ll right=num[depth]-; //当前层数最右边编号
             ll tmp1=num[now];      //左边树大小
             ll tmp2=num[now-];    //右边树大小

             //奇数才有贡献
             if((pos-left)&)   ans^=tmp1;
             if((right-pos)&)  ans^=tmp2;

             ll cnt=pos;
             while(cnt<=(n--)/k)  cnt=cnt*k+;
             ans^=(num[now-]+n-cnt);  //单独处理临界点子树
             now++;
             depth--;
             pos=(pos-)/k;

         }
         printf("%I64d\n",ans);
     }
     return ;
 }