uva11419 二分图--最小覆盖=最大匹配

大白书355

 // UVa11419 SAM I AM
 // Rujia Liu
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ; // 单侧顶点的最大数目

 // 二分图最大基数匹配
 struct BPM {
   int n, m;               // 左右顶点个数
   vector<int> G[maxn];    // 邻接表
   int left[maxn];         // left[i]为右边第i个点的匹配点编号，-1表示不存在
   bool T[maxn];           // T[i]为右边第i个点是否已标记

   int right[maxn];        // 求最小覆盖用
   bool S[maxn];           // 求最小覆盖用

   void init(int n, int m) {
     this->n = n;
     this->m = m;
     for(int i = ; i < n; i++) G[i].clear();
   }

   void AddEdge(int u, int v) {
     G[u].push_back(v);
   }

   bool match(int u){
     S[u] = true;
     for(int i = ; i < G[u].size(); i++) {
       int v = G[u][i];
       if (!T[v]){
         T[v] = true;
         if (left[v] == - || match(left[v])){
           left[v] = u;
           right[u] = v;
           return true;
         }
       }
     }
     return false;
   }

   // 求最大匹配
   int solve() {
     memset(left, -, sizeof(left));
     memset(right, -, sizeof(right));
     int ans = ;
     for(int u = ; u < n; u++) { // 从左边结点u开始增广
       memset(S, , sizeof(S));
       memset(T, , sizeof(T));
       if(match(u)) ans++;
     }
     return ans;
   }

   // 求最小覆盖。X和Y为最小覆盖中的点集
   int mincover(vector<int>& X, vector<int>& Y) {
     int ans = solve();
     memset(S, , sizeof(S));
     memset(T, , sizeof(T));
     for(int u = ; u < n; u++)
       if(right[u] == -) match(u); // 从所有X未盖点出发增广 如果他没有找到匹配对象说明X方向的小于Y方向的，显然Y的个数才是此时的最小匹配
     for(int u = ; u < n; u++)
       if(!S[u]) X.push_back(u); // X中的未标记点
     for(int v = ; v < m; v++)
       if(T[v]) Y.push_back(v);  // Y中的已标记点
    return ans;
   }
 };

 BPM solver;

 int R, C, N;

 int main(){
   int kase = ;
   while(scanf("%d%d%d", &R, &C, &N) ==  && R && C && N) {
     solver.init(R, C);
     for(int i = ; i < N; i++) {
       int r, c;
       scanf("%d%d", &r, &c); r--; c--;
       solver.AddEdge(r, c);
     }
     vector<int> X, Y;
     int ans = solver.mincover(X, Y);
     printf("%d", ans);
     for(int i = ; i < X.size(); i++) printf(" r%d", X[i]+);
     for(int i = ; i < Y.size(); i++) printf(" c%d", Y[i]+);
     printf("\n");
   }
   return ;
 }