bzoj2733: [HNOI2012]永无乡 启发式合并

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题目：

2733: [HNOI2012]永无乡

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 4059  Solved: 2167
[Submit][Status][Discuss]

Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000 
 
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2

 

思路：

　　启发式合并。

 /**************************************************************
     Problem: 2733
     User: weeping
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:4908 ms
     Memory:4436 kb
 ****************************************************************/

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 #define lc ch[x][0]
 #define rc ch[x][1]

 int n,m,q,f[];

 int fd(int x)
 {
     return f[x]==x?x:f[x]=fd(f[x]);
 }

 struct SplayTree
 {

     const static int maxn = 1e5 + ;

     int tot,root,ch[maxn][], key[maxn], val[maxn], sz[maxn], rev[maxn], fa[maxn];

     inline void init( int x, int ky, int v = , int par =  )
     {
         lc=rc=, fa[x]= par, key[x] = ky, val[x] = v, sz[x] = , rev[x] = ;
     }

     inline void init()
     {
         init( , ,  );
         sz[] = ;
         tot = root =  ;
     }

     inline void push_up(int x)
     {
         sz[x] = sz[lc] + sz[rc] + ;
     }

     inline void reverse(int x)
     {
         rev[x] ^= , swap( lc, rc);
     }

     inline void push_down(int x)
     {
         if(rev[x])
         {
             if(lc)  reverse(lc);
             if(rc)  reverse(rc);
             rev[x] = ;
         }
     }

     void rotate( int x)
     {
         int f = fa[x], gf = fa[f];
         int t1 = (ch[f][] == x), t2 = (ch[gf][] == f);
         if( gf ) ch[gf][t2] = x;
         fa[x] = gf, ch[f][t1] = ch[x][^t1], fa[ch[f][t1]] = f;
         ch[x][t1^] = f, fa[f] = x;
         push_up( f ), push_up( x );
     }

     void splay( int x, int tar )
     {
         for(int f = fa[x], gf = fa[f]; f != tar; rotate(x), f = fa[x], gf = fa[f])
         if(gf != tar)
             rotate( ((ch[f][] == x) == (ch[gf][] == f) )? f: x);
         if( !tar ) root = x;
     }

     void insert( int ky, int v)
     {
         int x = root, ls = root;
         while(x)
         {
             push_down(x);
             sz[x] ++, ls = x;
             x = ch[x][ky > key[x]];
         }
         init( ++tot, ky, v, ls);
         ch[ls][ky > key[ls]] = tot;
         splay( tot, );
     }

     int find( int ky)
     {
         int x = root;
         while(x)
         {
             push_down(x);
             if(key[x] == ky) break;
             x = ch[x][ky > key[x]];
         }
         if(x)   splay(x,);
         else x = -;
         return x;
     }

     // Delete Root
     void Delete()
     {
         if( !ch[root][] )
         {
             fa[ ch[root][] ] =  ;
             root = ch[root][];
         }
         else
         {
             int cur = ch[root][];
             while( ch[cur][] ) cur = ch[cur][];
             splay( cur, root );
             ch[cur][] = ch[root][];
             root = cur, fa[cur] = , fa[ch[root][]] = root;
             push_up( root );
         }
     }

     int kth( int k)
     {
         int x = root;
         if(sz[x] < k) return -;
         while(x)
         {
             push_down(x);
             if(k == sz[lc] + ) break;
             if(k > sz[lc])
                 k -= sz[lc] + , x = rc;
             else
                 x = lc;
         }
         if(x)   splay(x,);
         else x = -;
         return x;
     }

     int pred( void)
     {
         int x = root;
         if(!x || !lc)   return -;
         x = lc;
         while(rc)    push_down(x), x = rc;
         splay( x, );
         return x;
     }

     int succ( void)
     {
         int x = root;
         if(!x || !rc) return -;
         x = rc;
         while(lc)   push_down(x), x = lc;
         splay( x, );
         return x;
     }

     void debug( int x )
     {
         if( !x ) return;
         if(lc) debug( lc );
         printf("%d ", key[x] );
         if(rc) debug( rc );
     }

     void qinsert(int y)
     {
         int x = root, ls = root, ky = key[y];
         while(x)
             ls = x, x = ch[x][ky > key[x]];
         x = ls;
         ch[x][ky > key[x]] = y,fa[y] = x, sz[y] = ;
         splay(y, );
     }

     void qmerge(int x)
     {
         if(!x) return;
         int tl = lc, tr = rc;
         lc  = rc = ;
         qmerge(tl);
         qinsert(x);
         qmerge(tr);
     }
     void merge(int u,int v)
     {
         if(u == v) return ;
         if(sz[u]>sz[v]) swap(u,v);
         f[u] = v, splay( v, );
         qmerge(u);
     }
 } sp;

 int main(void)
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=,x;i<=n;i++)
         scanf("%d",&x),f[i]=i,sp.key[i]=x,sp.sz[i]=;
     for(int i=,u,v;i<=m;i++)
         scanf("%d%d",&u,&v),sp.merge(fd(u),fd(v));
     scanf("%d",&q);
     char op[];
     for(int i=,x,y;i<=q;i++)
     {
         scanf("%s%d%d",op,&x,&y);
         if(op[]=='B')
             sp.merge(fd(x),fd(y));
         else
             sp.splay(x,),printf("%d\n",sp.kth(y));
     }
     return ;
 }