ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛A Hard to prepare(DP)题解
题意:有n个格子拉成一个环,给你k,你能使用任意个数的0 ~ 2^k - 1,规定操作 i XNOR j 为~(i ^ j),要求相邻的格子的元素的XNOR为正数,问你有几种排法,答案取模1e9 + 7。本题所使用的数字为无符号位数字。
思路:无符号位,所以异或取反后为正数,只可能是两个数相加不为2^k - 1。所以转化为相邻两个数之和不为2^k - 1的排法有几种(首尾也不能)。这个问题很像扇形涂色问题。我们开dp[ n ][ 3 ]记录到第i长时的三种情况:头尾和不为2^k - 1且头尾不相等, 头尾相等,头尾和为2^k - 1。然后很好写出各自的转移方程。显然我们一共有元素2^k种,但是这个有个坑,就是我在用2^k - 1,2^k - 2时可能为负数,所以要+MOD % MOD。
代码:
#include<queue>
#include<cstring>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + ;
const int seed = ;
const ll MOD = 1e9 + ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
ll pmul(ll a, ll b){
ll ans = ;
while(b){
if(b & ) ans = ans * a % MOD;
a = a * a % MOD;
b >>= ;
}
return ans;
}
ll dp[maxn][]; //头尾无关 头尾相等 头尾值为0
int main(){
int T;
ll n, ans, k, fac, fac1, fac2, fac3;
scanf("%d", &T);
while(T--){
scanf("%lld%lld", &n, &k);
fac = pmul(, k);
fac1 = (fac - + MOD) % MOD;
fac2 = (fac - + MOD) % MOD;
fac3 = (fac - + MOD) % MOD;
dp[][] = fac;
dp[][] = ;
dp[][] = fac * (fac - + MOD) % MOD;
dp[][] = fac;
dp[][] = fac;
for(int i = ; i <= n; i++){
dp[i][] = (dp[i - ][] * fac3 % MOD + dp[i - ][] * fac2 % MOD + dp[i - ][] * fac2 % MOD) % MOD;
dp[i][] = (dp[i - ][] + dp[i - ][]) % MOD;
dp[i][] = (dp[i - ][] + dp[i - ][]) % MOD;
}
printf("%lld\n", (dp[n][] + dp[n][] + MOD) % MOD);
}
return ;
}
ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛A Hard to prepare(DP)题解的更多相关文章
- ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 A Hard to prepare(递推)
https://nanti.jisuanke.com/t/31453 题目 有n个格子拉成一个环,给你k,你能使用任意个数的0 ~ 2^k - 1,规定操作 i XNOR j 为~(i ^ j), ...
- ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 A Hard to prepare
https://nanti.jisuanke.com/t/31453 题目大意: 有n个人坐成一圈,然后有\(2^k\)种颜色可以分发给每个人,每个人可以收到相同的颜色,但是相邻两个人的颜色标号同或不 ...
- ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 A.Hard to prepare 【规律递推】
任意门:https://nanti.jisuanke.com/t/31453 A.Hard to prepare After Incident, a feast is usually held in ...
- ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 A. Hard to prepare (组合数学,递归)
A. Hard to prepare After Incident, a feast is usually held in Hakurei Shrine. This time Reimu asked ...
- ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛(8/11)
ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 A.Hard to prepare 枚举第一个选的,接下来的那个不能取前一个的取反 \(DP[i][0]\)表示选和第一个相同的 \(DP[i][1]\) ...
- ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 G. Trace (思维,贪心)
ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 G. Trace (思维,贪心) Trace 问答问题反馈 只看题面 35.78% 1000ms 262144K There's a beach in t ...
- ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 J. Maze Designer (最大生成树+LCA求节点距离)
ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 J. Maze Designer J. Maze Designer After the long vacation, the maze designer ...
- 计蒜客 1460.Ryuji doesn't want to study-树状数组 or 线段树 (ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 H)
H.Ryuji doesn't want to study 27.34% 1000ms 262144K Ryuji is not a good student, and he doesn't wa ...
- ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 B(dp || 博弈(未完成)
传送门 题面: In a world where ordinary people cannot reach, a boy named "Koutarou" and a girl n ...
随机推荐
- LoadRunner-创建场景
录制完脚本,并调试运行正常后,想要模拟并发进行压力测试,需要创建场景. 1.点击Tools->Create Controller Scenario... 2.选择手工场景,并设置并发用户数.点击 ...
- Balls and Boxes---hdu5810(推公式)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5810 有n个球m个盒子,随机把球放到盒子中,求每个盒子球个数的方差的期望值 E[V]; 推公式吧,或者 ...
- IDEA的快捷键和相关设置
快捷键 Shift + Shift: 查找一切 Alt + /: 代码提示(需要修改) Ctrl + Alt + F12: 打开文件所在磁盘位置 Alt + F12: 打开终端 Alt + Ins ...
- Zero-Copy技术
概述 考虑这样一种常用的情形:你需要将静态内容(类似图片.文件)展示给用户.那么这个情形就意味着你需要先将静态内容从磁盘中拷贝出来放到一个内存buf中,然后将这个buf通过socket传输给用户,进而 ...
- 便于理解mysql内幕的各种逻辑图组
便于理解mysql内幕的各种逻辑图组 http://blog.sina.com.cn/s/blog_445e807b0101ggtl.html 以下是个人一直以来从网络等各种途径收集到的一些对理解my ...
- MySQL中MyISAM与InnoDB区别及选择,mysql添加外键
InnoDB:支持事务处理等不加锁读取支持外键支持行锁不支持FULLTEXT类型的索引不保存表的具体行数,扫描表来计算有多少行DELETE 表时,是一行一行的删除InnoDB 把数据和索引存放在表空间 ...
- PHPExcel使用-使用PHPExcel导出文件-导出MySQL数据
现在数据库里面有一组数据,我们将它按照不同的难度进行分sheet. 首先我们需要写一个mysql的配置文件- db.config.php(utf-8编码) : <?php $dbconfig= ...
- (转)从零开始的Spring Session(一)
Session和Cookie这两个概念,在学习java web开发之初,大多数人就已经接触过了.最近在研究跨域单点登录的实现时,发现对于Session和Cookie的了解,并不是很深入,所以打算写两篇 ...
- photoshop打造超酷炫火焰人像效果
效果图看上去非常的酷.制作方法跟火焰字过程差不多.唯一不同的是前期的处理,需要用滤镜把人物轮廓路径找出来,去色后再用制作火焰的过程制作.最后把最好的火焰叠加到人物上面,适当用蒙版控制区域即可.原图 最 ...
- OAuth 白话简明教程 3.客户端模式(Client Credentials)
转自:http://www.cftea.com/c/2016/11/6704.asp OAuth 白话简明教程 1.简述 OAuth 白话简明教程 2.授权码模式(Authorization Code ...