2019年美国大学生数学建模竞赛(MCM/ICM) E题解题思路

这也许是我大学生涯最后一次参加数学建模比赛了吧，这次我们选择的问题是E题，以下是我们解题时候的一些思路。很多不易体现的项目产生对环境造成影响的指标可以由一些等同类型的指标来代替，如土地、森林植被被破环，可以根据生产率变动方法和置换成本法进行核算，大气污染可以用疾病成本法等来体现。

题目(谷歌翻译版本)

经济理论经常忽视其决策对生物圈的影响,或者为其需求承担无限的资源或能力。这种观点存在缺陷,现在环境面临着后果。生物圈提供了许多自然过程来维持健康和可持续的人类生活环境,这被称为生态系统服务。例子包括将废物变成食物,水过滤,种植食物,授粉植物,以及将二氧化碳转化为氧气。然而,每当人类改变生态系统时,我们可能会限制或消除生态系统服务。当地小规模土地利用变化的影响,例如建设一些道路,下水道,桥梁,房屋或工厂,可能看起来微不足道。加入这些小型项目,大型项目,如建设或搬迁大型公司总部,在全国范围内建设管道,或扩大或改变水道以扩展商业用途。现在考虑一下这个地区,国家和世界上许多这些项目的影响。虽然这些活动可能看似单独对生物圈运作潜力的总体能力无关紧要,它们直接影响生物多样性并导致环境退化。传统上,大多数土地利用项目都没有考虑生态系统服务的影响或考虑到变化。减轻土地利用变化负面结果的经济成本:污染的河流,空气质量差,危险废物场所,处理不当的废水,气候变化等,往往不包括在计划中。是否有可能对土地利用开发项目的环境成本进行评估?如何在这些项目成本中考虑环境退化?一旦将生态系统服务计入项目的成本效益比,就可以确定和评估项目的真实和全面估值。

您的 ICM 团队已被聘请创建生态服务评估模型,以了解考虑生态系统服务时土地利用项目的真实经济成本。使用您的模型对不同规模的土地利用开发项目进行成本效益分析,从小型社区项目到大型国家项目。根据您的分析和模型设计评估模型的有效性。您的建模对土地使用项目规划人员和管理人员有何影响?您的模型如何随时间变化?

解题思路

个人觉得这次比赛题目有点不友好，首先在求解问题的划分上相对于以往几年来讲不明确，我们大概从上面这段话中，我们自己总结归纳了以下五个任务(我也记不太清了)。

任务一：建立评估生态系统服务价值的模型，并再考虑生态系统服务时分析土地利用项目的经济成本。
任务二：将我们的模型应用于不同类型的土地利用开发项目，并量化土地利用项目的成本效益。
任务三：基于模型设计和模型分析，评估模型的有效性。
任务四：分析我们的模型对土地使用项目规划者和管理者的影响。
任务五：随着时间的推移，对我们的模型做一些合理的调整。

我们可以知道，本题需建立一个生态服务评估模型，根据不同规模的土地使用开发项目对其进行成本效益分析,以此来得到真实的经济成本。

注：土地开发项目考虑了生态环境成本,于是项目真实经济成本就包括土地成本、建设成本、环境成本及其它成本。模型随着时间推移而变化就是考虑环境成本的时间性和空间性特征。

首先，需根据各开发项目，识别其各种可能对环境产生影响的活动，从中辨识并筛选出对环境有较大影响的活动作为重点进行研究，确定环境成本的对象，对象的选择可以根据参考提供文献中 INVEST 模型中所提供的相关指标，然后对该项目的开发环境成本进行估算，可以通过查阅相关资料及题目中所提供的网站查阅相关数据，根据其影响的各种环境要素及其质量参数的特点，选取合适的估算方法和模型，估算出具体开发项目的环境成本，如主成分分析法、熵权法等。而我们团队运用层次分析法找出了五个显著影响的方面，为了量化抽象现实情况，我们结合 MA 的报告呈现，考虑随着时间变化的一些因素，如气候，土质等等，重新建立了 INVEST 模型，将影响因子计入项目的成本效益比，因此评估结果得以可视化表达。

拟定降低开发环境成本的可行方案，识别出各种因素的负面影响或逆影响，尽量降低环境成本。其中环境成本计量方法可采用直接市场评价法、替代市场评价法、非市场评价方法等。我们把模型运用于市区以及不同国家不同地区的场景中使用，它的使用评价以及改进方法也随之而出。

通过上述指标(大气、水、土壤等)的选取及相关数据的估算，最终可以建立一个生态服务评估模型，对其项目的环境成本进行计量。如若开发一个住宅项目，可以选取其施工过程中存在的噪声污染、大气污染、水污染、垃圾污染等对生态环境造成的经济损失进行估算，具体估算方法可以参考提供文献中所用到的计算方法，然后对这些损失通过一定的弥补措施来让其生态环境不受到太大的破坏。由此就要投入一定的环境成本来缓解这些现象，如垃圾处理设施所需的成本、消除噪声装置所需的成本等等。其他项目也是一样运用类似思路可以计算其环境成本。我们在估测实际项目的成本时，通过可采集的数据，绘制出了 ROC 曲线，ROC 可用于预测诊断有效性，而 ROC 曲线下的面积 AUC 被用于作为评价标准来反应其成本效益比。而实际项目的复杂性除了模型结构和数据问题的限制外，还包括人类决策的影响。对此，我们可以利用基于贝叶斯机器学习的 NUTS 生态模型参数优化方法，提高模型模拟精度，增强模型的实际运用价值。