网络流24题 ——运输问题 luogu 4015

题目描述：这里

题面已经提示我们这是费用流了

那么由源点向所有仓库连边，容量为仓库原有货物量，费用为0

然后由所有零售商店向汇点连边，容量为一个零售商店的需求量，费用为0

最后由仓库向零售商店连边，容量正无穷（由于源点和汇点的限制，所以不会出现不合法情况），费用为题给费用

然后跑费用流就得到了最小费用

至于最大费用，按套路所有费用取反后再跑一遍费用流即可

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
	int next;
	int to;
	int val;
	int pri;
}edge[40005];
int head[255];
int dis[255];
int pre[255];
int fa[255];
bool used[255];
int lim[255];
int v1[255];
int v2[255][255];
int cnt=1;
int st,ed;
int n,m;
void init()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	memset(edge,0,sizeof(edge));
	cnt=1;
}
void add(int l,int r,int w,int v)
{
	edge[cnt].next=head[l];
	edge[cnt].to=r;
	edge[cnt].val=w;
	edge[cnt].pri=v;
	head[l]=cnt++;
}
int ide(int x)
{
	return (x&1)?x+1:x-1;
}
bool spfa()
{
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	memset(used,0,sizeof(used));
	memset(lim,0,sizeof(lim));
	dis[st]=0;
	pre[ed]=-1;
	lim[st]=inf;
	used[st]=1;
	queue <int> M;
	M.push(st);
	while(!M.empty())
	{
		int u=M.front();
		M.pop();
		for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
		{
			int to=edge[i].to;
			if(edge[i].val&&dis[to]>dis[u]+edge[i].pri)
			{
				lim[to]=min(lim[u],edge[i].val);
				dis[to]=dis[u]+edge[i].pri;
				pre[to]=i,fa[to]=u;
				if(!used[to])used[to]=1,M.push(to);
			}
		}
		used[u]=0;
	}
	return pre[ed]!=-1;
}
int EK()
{
	int maxw=0,minv=0;
	while(spfa())
	{
		maxw+=lim[ed];
		minv+=lim[ed]*dis[ed];
		int temp=ed;
		while(temp!=st)
		{
			edge[pre[temp]].val-=lim[ed];
			edge[ide(pre[temp])].val+=lim[ed];
			temp=fa[temp];
		}
	}
	return minv;
}
int main()
{
	init();
	scanf("%d%d",&n,&m);
	st=m+n+1,ed=m+n+2;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&v1[i]);
		add(st,i,v1[i],0);
		add(i,st,0,0);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d",&v1[i+n]);
		add(i+n,ed,v1[i+n],0);
		add(ed,i+n,0,0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			scanf("%d",&v2[i][j+n]);
			add(i,j+n,inf,v2[i][j+n]);
			add(j+n,i,0,-v2[i][j+n]);
		}
	}
	printf("%d\n",EK());
	init();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		add(st,i,v1[i],0);
		add(i,st,0,0);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		add(i+n,ed,v1[i+n],0);
		add(ed,i+n,0,0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			add(i,j+n,inf,-v2[i][j+n]);
			add(j+n,i,0,v2[i][j+n]);
		}
	}
	printf("%d\n",-EK());
	return 0;
}