「Log」做题记录 2023.8.28-2023.9.24

\(2023.8.28-2023.9.3\)

\(\color{blueviolet}{P3704}\)

莫反。

\(\color{limegreen}{P8773}\)

ST 表。

\(\color{limegreen}{P7167}\)

建树，倍增。

\(\color{blueviolet}{P3794}\)

枚举右端点，二分左端点，遍历左端点记录贡献即可。

\(\color{royalblue}{P8010}\)

线段树被卡了，抄题解。

\(\color{royalblue}{P3437}\)

四叉树又被卡了，抄题解。

\(\color{blueviolet}{P2048}\)

神奇贪心，ST 表+堆。

\(\color{royalblue}{P1545}\)

单调队列优化 DP，转移方式的思考过程较为思维。

\(\color{limegreen}{P1442}\)

线段树建立关系，简单 DP。

\(\color{blueviolet}{CF960F}\)

考虑按顺序加入每一条边，减少了编号的限制，考虑找到所有比当前边权小的点中答案最大的进行转移即可。

\(\color{blueviolet}{P3506}\)

不难看出是 DP，注意转移（最优子结构）的正确性证明。

\(\color{blueviolet}{P3628}\)

斜率优化。

\(\color{blueviolet}{P2900}\)

斜率优化。

\(\color{blueviolet}{CF1085D}\)

脑筋急转弯题，考虑叶子节点贡献最少。

\(\color{blueviolet}{P3172}\)

考虑每个因数的贡献，容斥一下即可。

\(\color{royalblue}{P2571}\)

三分套三分。

\(\color{blueviolet}{CF1267G}\)

期望 DP。

\(\color{lavender}{CF1085F}\)

期望 DP。

\(2023.9.4-2023.9.10\)

\(\color{blueviolet}{CF1120D}\)

下树后变成区间加和的形式，考虑差分后贡献的转移，最小生成树即可。

\(\color{royalblue}{CF1763D}\)

分讨题，考虑枚举最大值出现位置排列组合即可。

\(\color{blueviolet}{CF1771F}\)

不难想到主席树维护前缀异或，发现会出现出疏漏，考虑为所有值随机映射防止重复。

\(\color{royalblue}{CF1763E}\)

考虑一个强连通用分量的贡献，直接背包+排列组合。

\(\color{blueviolet}{CF536E}\)

离线询问后树剖。

\(\color{royalblue}{CF1749D}\)

即每次删第一个一定可以删完。所以考虑一种序列是优美的当且仅当其只存在这种删除方式，对于 \(a_i\)，为保证只有一种删除方式，必须满足 \(\gcd(a_i,j)\not=1\quad(2\le j\le i)\)。方案数是好求的

\(\color{blueviolet}{CF1746F}\)

注意到如果每个数字都出现 \(k\) 次，那么此区间和一定是 \(k\) 的倍数。对于这种必要条件可以进行随机映射来减小冲突概率（只要我必要条件足够多那就是充要），也是前几天刚学的 Trick，异或哈希。

\(\color{blueviolet}{CF627D}\)

最小值最大一眼尝试二分，换根 DP 验证即可。

\(\color{black}{P5331}\)

CDQ 优化网络流建图。

\(\color{royalblue}{P5787}\)

板子。

\(\color{blueviolet}{P5368}\)

分讨即可，二分或双指针解决。

\(\color{blueviolet}{P4097}\)

板子。

\(\color{blueviolet}{P4254}\)

李超线段树板子。

\(\color{blueviolet}{P3121}\)

AC 自动机，在 Trie 树上跑的时候记录一下每个字符在 Trie 树上的位置，删除时回退即可。

\(2023.9.11-2023.9.17\)

\(\color{royalblue}{P3391}\)

板子。

\(\color{blueviolet}{P4146}\)

序列平衡树。

\(\color{blueviolet}{P2596}\)

序列平衡树。

\(\color{blueviolet}{P4052}\)

AC 自动机+DP。

\(\color{blueviolet}{P2257}\)

简单莫反。

\(\color{blueviolet}{P2042}\)

巨大细节序列平衡树。

\(\color{blueviolet}{P5341}\)

SAM。

\(\color{blueviolet}{P4070}\)

SAM。

\(\color{blueviolet}{SP8222}\)

SAM。

\(\color{blueviolet}{SP1811}\)

SAM。

\(\color{blueviolet}{P3749}\)

最大权值闭合子图。

\(\color{blueviolet}{P1251}\)

拆点后进行建模。

\(\color{blueviolet}{P2774}\)

二分图独立集，限制仅在奇偶性不同的点对中产生时可以这么解决。

\(\color{blueviolet}{P3355}\)

同理二分图独立集。

\(\color{blueviolet}{P2633}\)

每次从父节点继承线段树状态，多树联查即可。

\(\color{royalblue}{P1493}\)

啊偏序问题（大概？），改一下式子排序优化复杂度即可。

\(\color{royalblue}{P1772}\)

最短路+DP。

\(\color{limegreen}{P6323}\)

DP。

\(\color{blueviolet}{P4012}\)

网络流拆点建重边即可。

\(2023.9.18-2023.9.24\)

\(\color{blueviolet}{P1495}\)

CRT 板子。

\(\color{royalblue}{P1495}\)

CRT 板子。

\(\color{royalblue}{P3585}\)

模拟题，找到第一个应该印墨水的地方进行判断即可。

\(\color{royalblue}{P3594}\)

二分+单调队列。

\(\color{blueviolet}{P3596}\)

巨大树形 DP，考虑枚举断掉的边，维护子树内外直径即可。

\(\color{blueviolet}{P3586}\)

考虑构造询问的最优策略，平衡树维护值域即可。

\(\color{blueviolet}{P5455}\)

考虑到 \(m\) 范围很小，并且每次选择同样代价一定选择价值更高的，我们维护区间代价在 \([1,m]\) 范围内的每个价格最值，询问时合并所需区间跑背包即可。

\(\color{blueviolet}{P4597}\)(\(\color{blueviolet}{CF713C}\) 双倍经验)

用优先队列维护以前所有数字尽可能小的最大值，乱搞即可。

\(\color{blueviolet}{P3590}\)

考虑到一种性质，答案一定有一个端点距离序列一个端点距离不超过 \(2\)，暴力枚举即可。

\(\color{blueviolet}{P3582}\)

类套路题，考虑每次加入一个左端点，抵消上一次这个数的贡献即可。

\(\color{blueviolet}{P3588}\)

较为板子的线段树优化建图，对于每一个约束建一个超级源点，再用线段树优化建图，最后跑拓扑排序。

\(\color{blueviolet}{P3592}\)

神秘的区间 DP，设 \(f_{i,j,k}\) 表示 \([i,j]\) 之间的店最小价格为 \(k\) 的最大收益。

\(\color{blueviolet}{P3597}\)

矩阵题，考虑用矩阵维护路径条数，倍增算即可。

\(\color{blueviolet}{P3589}\)

考虑对于小串中每一个字符讨论其起点可行范围，考虑到 \(aq\) 的范围连续，对其进行差分，去除不合法解。

\(\color{blueviolet}{P3591}\)

根号分治，预处理一下一次跳 \(k\) 步跳至根的贡献即可。

\(\color{blueviolet}{P3587}\)

考虑对于每一个颜色分别做前缀和，当两个位置前缀和相同就意味着这两个位置可以作为一对切割点。又因为 \(k\) 是 \(10^6\) 级别的，用哈希判断相等即可。

\(\color{black}{P3583}\)

打表找规律题。

\(\color{lavender}{P9294}\)

DP。

\(\color{black}{P3584}\)

对食物设状态，考虑其被谁吃掉，转移有些繁琐。

\(\color{black}{P3581}\)

先分讨，最后一种情况尝试一个一个放进环中，状压一下刚放的三个，进行 DP 转移。

\(\color{lavender}{P9297}\)

分块。

\(\color{blueviolet}{P3513}\)

考虑到一种性质，团中点的度一定大于独立集中点的度。

\(\color{blueviolet}{P3514}\)

分奇偶性考虑即可。