ICPC 2018 焦作区域赛

// 2019.10.7 练习赛

// 赛题来源：2018 ICPC 焦作区域赛

// CF链接：http://codeforces.com/gym/102028

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A Xu Xiake in Henan Province

题目大意

有四个旅游地，给出 n 个人去四个地方的旅游次数，根据他去过旅游地个数输出相应等级。

思路

签到题。。。（队友在干嘛呀，10min过去了600人交题了啊我们怎么还没AC

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const char* ans[5] = {
	"Typically Otaku","Eye-opener", "Young Traveller",
	"Excellent Traveller", "Contemporary Xu Xiake"};

int main() {
	int T; cin>>T;
	while(T--) {
		int cnt = 0;
		for(int i=0;i<4;i++) {
			int A; scanf("%d", &A);
			if(A>0) ++cnt;
		}
		printf("%s\n", ans[cnt]);
	}
	return 0;
}

 

D Keiichi Tsuchiya the Drift King

题目大意

如图，求最小的赛车车道宽度 w ，使赛车能够保证车头与内道相切的情况下漂移过弯。

思路

很容易推导出，车尾与外车道接触时得到最小宽度 \(w = \sqrt{(b^2+(a+r)^2} - r\) 。

为什么弯道角度没有用上呢？原来出弯道时车尾可能还没与外后侧圆弧赛道接触，这时 w 能取得更小值。

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const double pi = acos(-1);
int main() {
	int T; cin>>T;
	double a, b, r, d;
	while(T--) {
		scanf("%lf %lf %lf %lf", &a, &b, &r, &d);
		d = d/180*pi;

		double w = sqrt(b*b+(a+r)*(a+r));
		double ang = acos((a+r)/w);
		if(d>ang)
			printf("%.10lf\n", w-r);
		else
			printf("%.10lf\n", w*cos(ang-d)-r);
	}
	return 0;
}

 

EE Resistors in Parallel

题目大意

对于第 n 号电阻，电阻值为 n 的全部非平方因子电阻值的并联，（若含有平方因子，则为无穷大，相当于没有贡献）。给定 n<=10^100，求其中最小的电阻。

思路

简单分析可以发现组成的电阻值一定是一组互质的小电阻及其乘积，如 {1,2}, {1, 3}, {1, 2, 3, 6}, {1, 2, 3, 5, 6, 15, 30} ...

打表发现结果为 \(p_1p_2...p_k \over (p_1+1)(p_2+1)...(p_k+1)\) , 其中 \(p_i\) 为素数。

由于 n 非常大，Python大法好。

AC代码

def gcd(a, b):
	if b==0:
		return a
	return gcd(b, a%b)

vis = [False]*1000
primes = []
for i in range(2, 1000):
    if not vis[i] :
        primes.append(i)
        for j in range(2*i, 1000, i):
            vis[j] = True

T = int(input().rstrip())

for i in range(T):
    n = int(input())
    fz = 1
    fm = 1
    k = 0
    while fz*primes[k]<=n:
        fz *= primes[k]
        fm *= primes[k]+1
        k = k+1

    g = gcd(fz, fm)
    print("{}/{}".format(fz//g, fm//g))
    # print("%d/%d"% (fz//g, fm//g))

 

F Honeycomb

题目大意

给定一个蜂巢图形，求从起点 S 到终点 T 的最短路的路径长度。

BFS跑一下就完了。

// 比赛时候被PDF坑了，以为空格要自己补上。。浪费时间。。

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#define mp make_pair
using namespace std;

typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<pii, int> piii;
int len[4*1024];
char mat[4*1024][6*1024];

int n, m;
int sx, sy, ex, ey;

map<pii, bool> vis;
queue<piii> q;

const int dx[] = {-1, 1, -1, 1, 2, -2};
const int dy[] = {-3, -3, 3, 3, 0, 0};

int bfs() {
	vis.clear();
	while(q.size()) q.pop();

	q.push(mp(mp(sx, sy), 1));
	vis[mp(sx, sy)] = 1;
	while(q.size()) {
		piii now = q.front(); q.pop();
		int x = now.first.first, y = now.first.second;
		if(x==ex && y==ey) {
			return now.second;
		}

		for(int i=0;i<6;i++) {
			int nx = x+dx[i], ny = y+dy[i];

			// if(nx>=1 && ny>=1 && nx<=4*n+3 && ny<=len[nx] && mat[nx][ny]==' ') {
			if(mat[nx][ny]==' ') {
				pii next = mp(nx+dx[i], ny+dy[i]);
				if(vis.find(next)==vis.end()) {
					q.push(mp(next, now.second+1));
					vis[next] = 1;
				}
			}
		}
	}
	return -1;
}

int main() {
	int T; cin>>T;
	while(T--) {
		scanf("%d %d", &n, &m);
		getchar();
		for(int i=1;i<=4*n+3;i++) {
			gets(mat[i]+1);
			len[i] = strlen(mat[i]+1);
			for(int j=1;j<=len[i];j++) {
				if(mat[i][j]=='S') {
					sx = i, sy = j;
				} else if(mat[i][j]=='T') {
					ex = i, ey = j;
				}
			}
		}

		printf("%d\n", bfs());
	}
	return 0;
}

 

I Distance

题目大意

数轴上有 n 个点， 求分别取 k = 1~n个点，使取得的点两两之间距离和最大，输出最大值。

思路

贪心法。交替取两端的点，能使每步都能取到最大值。

（只需要维护前缀和与后缀和，我sb了在那写树状数组没调出来扔给队友，队友WA了自闭了又还给我）

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 100100;

int n;
ll arr[maxn];

int main() {
	int T; cin>>T;
	while(T--) {
		scanf("%d", &n);
		arr[1] = 0;
		for(int i=2;i<=n;i++) {
			scanf("%d", &arr[i]);
			arr[i] += arr[i-1];
		}
		arr[1+n] = 0;

		int l = 0, r = 0;
		ll ans = 0, left = 0, right = 0;
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			if(i%2==1) {
				// cout<<arr[l+1]<<endl;
				ans += l*arr[l+1] - left + right - r*arr[l+1];
				left += arr[l+1];
				l++;
			}
			else {
				// cout<<arr[n-r]<<endl;
				ans += l*arr[n-r] - left + right - r*arr[n-r];
				right += arr[n-r];
				r++;
			}
			printf("%lld%c", ans, i==n?'\n':' ');
		}
	}
	return 0;
}