AtCoder Grand Contest 019 B - Reverse and Compare

题意:给定字符串,可以选定任意i、j且i<=j(当然i==j时没啥卵用),然后翻转i到j的字符串,问能组成多少种不同的字符串。

  tourist出的题。。感觉好棒,虽然简单,但我就是不知道怎么弄,感觉思维好匮乏。

  首先,如果Si=Sj,那么反转i到j和翻转i+1到j-1是一样的,也就是这种翻转不会贡献更多的答案。那么其实只要求i<j且Si!=Sj的个数就行了,当然,本身不变也是一种答案。求解i<j且Si!=Sj的个数可以从总的i<j的翻转个数中减去不合法的,也就是Si==Sj的。总的个数就是字符串长度len*(len-1)/2,因为可以这样想,s[0]能与后面len-1个字符组成字串翻转,s[1]能跟后面len-2个字符组成字符串翻转...,所以总结果就是len-1+len-2+len-3+...+1=len*(len-1)/2。然后统计每个字符出现的次数cnt(c),每种字符组成的不合法种数是cnt(c)*(cnt(c)-1)/2,跟上面道理一样。所以答案就是:

          1+len*(len-1)/2-∑cnt(c)*(cnt(c)-1)/2

  看来数据类型尽量要统一,刚开始设len为int类型就WA了,全是long long就对了。

  

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
map<int, ll> mp;
char s[]; int main()
{
cin >> s;
ll len = strlen(s);
for (int i = ; i < len; i++)
mp[s[i] - 'a']++;
ll ans = ;
ans += len*(len - ) / ;
for (int i = ; i < ; i++)
if (mp[i]) ans -= mp[i] * (mp[i] - ) / ;
cout << ans << endl;
return ;
}

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