传递闭包+求概率——列项相消法lightoj1321好题
主要是要想到边与边的通过概率是独立的,所以先求出最终的概率,然后用推出的公式求总期望即可
最终概率E[0][n-1],可以用传递闭包来做
裂项相消法都不会了。。
/*
闭包上推期望
每条边都具有独立性,算出每条边上成功通过的期望 Ei=2K/pi(裂项相消法)
然后再通过佛洛依德进行传递边之间的关系即可
直接求期望比较麻烦,先求最大的概率
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,S,K,t;
double mp[][];//概率矩阵 void floyed(){
for(int i=;i<n;i++)mp[i][i]=;
for(int k=;k<n;k++)
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=;j<n;j++)
mp[i][j]=max(mp[i][j],mp[i][k]*mp[k][j]);
} int main(){
cin>>t;
for(int tt=;tt<=t;tt++){
memset(mp,,sizeof mp);
cin>>n>>m>>S>>K;
for(int i=;i<=m;i++){
int u,v;double w;
cin>>u>>v>>w;
mp[u][v]=mp[v][u]=w/;//通过一条边的概率
}
floyed();
printf("Case %d: %.10lf\n",tt,2.0*S*K/mp[][n-]);
}
}
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