JXNU acm选拔赛 不安全字符串

不安全字符串

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Problem Description

集训十分无聊，于是boss发明了一个“益智”游戏——假设有一段仅由U和L构成的字符串，我们定义当连续的U的个数大于等于三的时候，这个字符串是不安全的。现告诉你字符串的长度n,请你算出能够生成多少个不安全字符串。

Input

输入有多组，每组仅输入一个n，代表字符串的长度,当n等于0的时候输入结束。（4<=n<=30）

Output

输出可生成的不安全字符串的个数。

Sample Input

4
5
0

Sample Output

3
8

Hint:对于第一个样例，当n为4的时候，我们满足条件的有 UUUU LUUU UUUL 三种情况

思路：递推吧，因为每一个情况都是由前一个情况转变过来的，所以用一个dp数组去存每个情况相应的值，每一层的意思如下：（i为当前序列的长度）

dp[i][0]没有三个连续U的序列最右边为L 
dp[i][1]没有三个连续U的序列最右边有一个U 
dp[i][2]没有三个连续U的序列最右边有两个连续的U 
dp[i][3]有三个连续的U的序列

结合每个情况可以发现

1. dp[i][0]可以由dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+dp[i-1][2]转变过来，因为前一状态只要不是有了3个连续的U的序列，在最右边加一个L就可以形成
2. dp[i][1]可以由dp[i - 1][0]转变过来，因为只能是在最右边没有U的序列加上个U形成
3. dp[i][2]可以由dp[i - 1][1]转变过来，因为只能是在最右边有一个U的序列加上个U形成
4. dp[i][3]可以由dp[i - 1][3] * 2 + dp[i - 1][2]转变过来，因为如果原本就是有连续3个U的序列最右边加上什么都是该情况，然后也可以在最右边有两个U的序列加上个U形成

结合上面的思路就能写出这题了

ps：这是题解：http://blog.csdn.net/xjh_shin/article/details/76303921

AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 using namespace std;
 4 long long  dp[100][5];
 5 int main()
 6 {
 7     dp[1][0]=1;
 8     dp[1][1]=1;
 9     dp[1][2]=0;
10     dp[1][3]=0;
11     for(int i=2;i<50;i++)
12     {
13         dp[i][0]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+dp[i-1][2];
14         dp[i][1]=dp[i-1][0];
15         dp[i][2]=dp[i-1][1];
16         dp[i][3]=dp[i-1][3]*2+dp[i-1][2];
17     }
18     int n;
19     while(~scanf("%d",&n)){
20         if(n==0)    break;
21         else{
22             cout<<dp[n][3]<<endl;
23         }
24     }
25     return 0;
26 }