Anchored Neighborhood Regression【阅读笔记】GR全局回归

论文信息

[Anchored Neighborhood Regression for Fast Example-Based uper Resolution]-TIMOFTER, 2013, IEEE International Conference on Computer Vision

前置内容

邻域嵌入（Neighbor Embedding, NE）是“样本-样本”映射，在训练样本中寻找测试样本的相似邻居特征样本，计算量略大。

稀疏编码（Sparse Coding）重建的过程是从字典中自适应的选择一个或者多个字典原子，这些字典原子适合当前输入低分辨率图像块特征，最后利用这些字典原子的线性组合来得到相应的高频细节特征。需要在重建过程计算LR到HR图的原子投影矩阵，计算复杂度高。

锚点邻域回归（Anchored Neighborhood Regression, ANR）改进SC算法，SC的原子投影矩阵需要在重建过程进行在线处理，耗时很大。ANR算法提出找一个投影矩阵可以在训练阶段离线计算，映射关系确定后在重建过程直接使用，可以实时重建高分辨率图像。

稀疏表示的思想在于LR字典与HR字典可以共用一套稀疏系数矩阵

LR: 低分辨率；HR：高分辨率

全局回归（ Global Regression）

全局回归（ Global Regression, GR）是ANR的极端情况。全局回归通过相同的投影矩阵把LR特征投射到HR空间 ，针对所有字典特征,，由GR引出投影矩阵的公式

假设输入图像块特征对应相同的映射矩阵全局回归看作稀疏为