tensorflow中高维数组乘法运算

1 前言

声明：本博客里的数组乘法运算是指矩阵乘法运算，不是对应元素相乘。

在线性代数或高等代数中，我们学习了矩阵乘法，那么，什么样的高维数组才能相乘？tensorflow 又是如何定义高维数组运算规则？

2 运算条件

• 两数组的维数相同：len(a.shape)=len(b.shape)
• 前n-2个维度都一致：a.shape[0]=b.shape[0],...,a.shape[-3]=b.shape[-3]
• 最后两个维度满足矩阵乘法运算：a.shape[-1]=b.shape[-2]

假设 a.shape=(n1,n2,...,nL)，b.shape=(m1,m2,...,mL)，则 tf.matmul(a,b) 能运算的条件如下图（箭头表示相等）：

3 运算规则

令 c=tf.matmul(a,b)，因为a和b只有最后两维不一致，若以二维矩阵为最小的元素，则a和b的维数完全一致，c的每个元素为a和b的对应元素相乘，每个元素都是一个二维矩阵。

4 实验

import numpy as np
import tensorflow as tf

a=np.array(
        [[[1,1,1],
          [2,2,2]],
         [[2,2,2],
          [3,3,3]],
         [[3,3,3],
          [4,4,4]]])
b=np.array(
        [[[1,2],
          [1,2],
          [1,2]],
         [[2,3],
          [2,3],
          [2,3]],
         [[3,4],
          [3,4],
          [3,4]]])

c=tf.matmul(a,b)
with tf.Session() as sess:
    c=sess.run(c)
    print("c=tf.matmul(a,b)\n",c)

c=tf.matmul(a,b)
 [[[ 3  6]
  [ 6 12]]

 [[12 18]
  [18 27]]

 [[27 36]
  [36 48]]]

​ 声明：本文转自tensorflow中高维数组乘法运算